Задание 4 На иллюстрации представлены графики, отражающие зависимость пути от времени для двух автомобилей, которые

Давайте рассмотрим данный график и посмотрим, как можно ответить на каждый вопрос по отдельности.

Сначала определим скорости первого и второго автомобилей. Скорость автомобиля определяется как тангенс угла наклона прямой на графике, представляющей зависимость пути от времени. Если мы рассмотрим первый автомобиль, то его график представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0). Угол наклона этой прямой будет определять скорость первого автомобиля. Подсчитаем этот угол наклона с помощью формулы:

\[
\text{{Угол наклона}} = \frac{{\text{{Изменение пути}}}}{{\text{{Изменение времени}}}}
\]

Для первого автомобиля у нас есть две точки на графике: (5, 25) и (10, 50). Из этого мы можем посчитать:

\[
\text{{Изменение пути}} = 50 - 25 = 25
\]
\[
\text{{Изменение времени}} = 10 - 5 = 5
\]

Подставляем значения в формулу и получаем:

\[
\text{{Угол наклона первого автомобиля}} = \frac{{25}}{{5}} = 5
\]

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 5 единиц пути в единицу времени.

Аналогично, посчитаем скорость второго автомобиля. На графике второго автомобиля видно, что его путь меняется с увеличением времени неравномерно, а значит его скорость будет меняться. Для определения скорости в конкретный момент времени нам нужно угловой коэффициент касательной к графику в этой точке. Так как у нас нет конкретного уравнения графика, чтобы найти этот угловой коэффициент, нам придется использовать геометрический метод и оценить градус наклона. Похоже, что скорость увеличивается с течением времени. Давайте оценим скорость в начале и в конце графика:

- В начале графика (0,0) угол наклона кажется быть примерно 2, что означает, что скорость в начале составляет 2 единицы пути в единицу времени.
- В конце графика это может быть примерно 4, что означает, что скорость в конце составляет 4 единицы пути в единицу времени.

То есть, скорость второго автомобиля варьируется от 2 до 4 единиц пути в единицу времени в интервале времени, представленном на графике.

После того, как мы определили скорости обоих автомобилей, давайте перейдем ко второму вопросу: сколько времени прошло с момента выезда до встречи автомобилей. Для ответа на этот вопрос мы должны найти момент времени, в котором пути обоих автомобилей совпадают (встречаются). Это будет точка пересечения графиков, то есть точка, в которой координаты x и y обоих графиков равны. На графике видно, что это происходит в окрестности времени 7.5 секунд. Поэтому время с момента выезда до встречи автомобилей составляет около 7.5 секунд.

Для расчета расстояния между автомобилями через 10 секунд после начала движения сначала нам нужно узнать, какие расстояния прошли автомобили к моменту времени 10 секунд. Для первого автомобиля, у нас есть его скорость (5 единиц пути в единицу времени) и время (10 секунд), поэтому расстояние, пройденное первым автомобилем, будет равно произведению скорости на время:

\[
\text{{Расстояние первого автомобиля}} = \text{{Скорость первого автомобиля}} \times \text{{Время}} = 5 \times 10 = 50 \text{{ единиц пути}}
\]

Для второго автомобиля, так как его скорость меняется со временем, нам не хватает информации, чтобы точно определить, сколько расстояния он пройдет через 10 секунд. Поэтому мы не можем точно рассчитать расстояние между автомобилями через 10 секунд после начала движения.

Чтобы ответить на последний вопрос — через какое время после выезда автомобиль II находился в той точке, из которой автомобиль I начал движение — нам снова понадобится точка пересечения графиков. На графике видно, что координаты начальной точки первого автомобиля (точка, из которой автомобиль начал движение) составляют (0,0), то есть он начал движение сразу же. Таким образом, автомобиль II находился в той же точке в тот же момент времени, когда автомобиль I начал движение.

Надеюсь, эти ответы помогут вам с заданием! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.