Дана площадь параллелограмма в размере 180 квадратных сантиметров и его периметр равен 74 сантиметрам. Высота, проведенная к одной из сторон, составляет пятую часть от этой стороны. Найдите: 1) значение данной высоты; 2) сторону, к которой она проведена; 3) значение второй стороны параллелограмма.
Anzhela
Давайте решим эту задачу пошагово.
1) Найдем значение данной высоты:
Известно, что высота параллелограмма является пятой частью одной из его сторон. Обозначим сторону параллелограмма через \(a\), тогда высота будет равна \(\frac{1}{5}a\).
2) Найдем сторону, к которой проведена высота:
У параллелограмма противоположные стороны равны, следовательно, сторона, к которой проведена высота, должна быть также равна \(a\).
3) Найдем значение второй стороны параллелограмма:
Площадь параллелограмма равна произведению длины любой его стороны на соответствующую высоту. В нашем случае, площадь равна 180 квадратных сантиметров и высота равна \(\frac{1}{5}a\). Таким образом, мы можем записать уравнение: \(180 = a \cdot \frac{1}{5}a\).
Давайте решим это уравнение и найдем значение стороны \(a\):
\[180 = \frac{a^2}{5}\]
\[a^2 = 900\]
\[a = \sqrt{900} = 30\]
Теперь мы можем ответить на все вопросы:
1) Значение высоты равно \(\frac{1}{5} \cdot 30 = 6\) сантиметров.
2) Высота проведена к стороне длиной 30 сантиметров.
3) Значение второй стороны параллелограмма также равно 30 сантиметров.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут понять задачу и найти все необходимые значения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
1) Найдем значение данной высоты:
Известно, что высота параллелограмма является пятой частью одной из его сторон. Обозначим сторону параллелограмма через \(a\), тогда высота будет равна \(\frac{1}{5}a\).
2) Найдем сторону, к которой проведена высота:
У параллелограмма противоположные стороны равны, следовательно, сторона, к которой проведена высота, должна быть также равна \(a\).
3) Найдем значение второй стороны параллелограмма:
Площадь параллелограмма равна произведению длины любой его стороны на соответствующую высоту. В нашем случае, площадь равна 180 квадратных сантиметров и высота равна \(\frac{1}{5}a\). Таким образом, мы можем записать уравнение: \(180 = a \cdot \frac{1}{5}a\).
Давайте решим это уравнение и найдем значение стороны \(a\):
\[180 = \frac{a^2}{5}\]
\[a^2 = 900\]
\[a = \sqrt{900} = 30\]
Теперь мы можем ответить на все вопросы:
1) Значение высоты равно \(\frac{1}{5} \cdot 30 = 6\) сантиметров.
2) Высота проведена к стороне длиной 30 сантиметров.
3) Значение второй стороны параллелограмма также равно 30 сантиметров.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут понять задачу и найти все необходимые значения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
