D) 20. C) 42; 1. Санда отырып шығарылған сан түрлері: 0, 2, 5, 7, 8 түріндегі сандардан құрылған екітанбалы сандар

Хорошо, рассмотрим поставленные задачи по очереди:

D) 20. C) 42:
Даны список различных чисел: 0, 2, 5, 7, 8. Нам нужно найти количество двузначных чисел, которые можно составить из этих чисел. Чтобы найти ответ, исключим 0 из возможных вариантов для первого разряда числа. Тогда имеем 4 варианта для первого разряда и 5 вариантов для второго разряда. Общее количество двузначных чисел равно произведению этих вариантов, то есть \(4 \cdot 5 = 20\). Ответ: 20.

1.Санда отырып шығарылған сан түрлері: 0, 2, 5, 7, 8 түріндегі сандардан құрылған екітанбалы сандар саны:
Нам дано 5 возможных цифр: 0, 2, 5, 7, 8. Нам нужно узнать, сколько двузначных чисел можно составить из этих цифр. Для составления двузначного числа, мы можем выбрать любую из данных цифр в качестве первой и второй цифры. Таким образом, у нас есть 5 возможностей для выбора первой цифры и 5 возможностей для выбора второй цифры. Общее количество двузначных чисел будет равно произведению этих возможностей, то есть \(5 \cdot 5 = 25\). Ответ: 25.

2. Сыныптағы 30 оқушының арасынан төртеуден тұратын кезекшілерді иақо:
У нас есть 30 учеников в классе. Нам нужно выбрать четверых из них в качестве капитанов. Чтобы найти ответ, воспользуемся формулой комбинаторики: число сочетаний из \(n\) по \(k\). В нашем случае, число сочетаний равно \({30 \choose 4}\). Рассчитаем его значение:

\[{30 \choose 4} = \frac{30!}{4!(30 - 4)!} = \frac{30!}{4!26!} \approx 27,\!405\]

Ответ: 27,405.

3. 15 қатысушының арасында 1, 2 және 3 жүлделі орындарды тең қатысуға болатын жол:
У нас есть 15 участников, и из них 1, 2 и 3 заняли первое, второе и третье места в соревновании. Мы должны найти путь, в котором участники, занявшие первое, второе и третье место, будут расположены рядом. Для этого мы можем воспользоваться перестановками чисел 1, 2 и 3. Общее количество путей будет равно числу перестановок из 15 по 15, то есть \(15!\). Рассчитаем его значение:

\[15! = 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 1,\!307,\!674,\!368,\!000\]

Ответ: 1,307,674,368,000.

B) 22. бөлектеу арқылы бөлуге болатын сандар:
Нам нужно разделить числа на 22. Теперь рассмотрим варианты:

A) 2,100: 2,100 делится на 22 без остатка, так как \(2,100 = 22 \cdot 95\). То есть, это подходящий вариант.
B) 2,700: 2,700 не делится на 22 без остатка, так как остаток равен 16. То есть, это неподходящий вариант.
C) 2,730: 2,730 делится на 22 без остатка, так как \(2,730 = 22 \cdot 124\). То есть, это подходящий вариант.
D) 2,250: 2,250 не делится на 22 без остатка, так как остаток равен 14. То есть, это неподходящий вариант.

Итак, подходящие варианты для деления на 22 это A) 2,100 и C) 2,730.

4. Бір баскетболшы ойын алғанда сапқа тӱсетіммен болады. Егер адам професиялық сапқасын шығарса, онда командаға сап енгізу тәсілдерінің санын есептеңдар:
Если каждый игрок на баскетбольном матче дает поетапные результаты, то сколько теоретически может быть вариантов записи результата команды?

У нас есть 9 возможных результатов для каждого игрока, и таких игроков 8. Для того чтобы найти общее количество вариантов, умножим количество вариантов для каждого игрока на количество игроков: \(9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 9^8 \approx 43,\!046,\!721\)

Ответ: 43,046,721.