Чтобы определить внутренний объем надутого воздушного шарика, Яша решил использовать метод наполнения его водой

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любую точку жидкости в открытом сосуде, распространяется с одинаковой силой во всех направлениях.

Давайте рассмотрим ситуацию, когда Яша налил воду в шарик через трубку. Вода будет оказывать давление на внутреннюю поверхность шарика, а шарик будет оказывать давление на воду. Таким образом, мы можем сказать, что давление внутри шарика будет равно сумме атмосферного давления и дополнительного давления, необходимого для надувания шарика.

Мы знаем, что дополнительное давление составляет 11 кПа (килопаскаль), а атмосферное давление приближенно равно 101.3 кПа (в пределах нормальных условий). Следовательно, давление внутри шарика будет равно 101.3 кПа + 11 кПа = 112.3 кПа.

Теперь нам нужно рассмотреть столб воды в трубке. Высота этого столба воды будет создавать дополнительное давление на дне шарика. Мы можем использовать формулу для давления в жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где P - давление в жидкости, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения и h - высота столба жидкости.

Мы знаем, что плотность воды составляет 1000 кг/м³ и ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с². Давление внутри шарика составляет 112.3 кПа, а атмосферное давление составляет 101.3 кПа. Разность между этими двумя давлениями создается водой в трубке.

Теперь мы можем решить уравнение для давления в жидкости:

\[\Delta P = P - P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[\Delta P = 112.3 \, \text{кПа} - 101.3 \, \text{кПа} = 11 \, \text{кПа}\]
\(11 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\)

Теперь найдем значение для h:

\(h = \frac{11 \, \text{кПа}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 1.13 \, \text{м}\)

Таким образом, минимальная длина трубки, которую Яше необходимо выбрать, составляет приблизительно 1.13 метра.