Что значит выражение √200/4√2?
Zvezdopad_Na_Gorizonte_7374
Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.
Выражение, которое нам дано, выглядит так: \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\). Чтобы его решить, нам нужно разложить подкоренные выражения на множители и затем упростить.
Давайте начнем с \(\sqrt{200}\). Чтобы разложить это выражение на множители, мы ищем наименьший квадратный корень, который может быть целым множителем числа 200. Мы видим, что 100 является таким числом, поскольку \(\sqrt{100} = 10\). Таким образом, мы можем записать \(\sqrt{200}\) как \(\sqrt{100 \cdot 2}\).
Теперь мы можем разложить это выражение: \(\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\).
Теперь, когда мы знаем значение \(\sqrt{200}\), мы можем перейти к упрощению исходного выражения:
\(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}} = \frac{{10\sqrt{2}}}{{4\sqrt{2}}}\).
Обратите внимание, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе (\(\sqrt{2}\)), поэтому мы можем сократить его:
\(\frac{{10\sqrt{2}}}{{4\sqrt{2}}} = \frac{{10}}{{4}} \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}} = \frac{{10}}{{4}} \cdot 1 = \frac{{10}}{{4}} = 2.5\).
Таким образом, значение выражения \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\) равно 2.5.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Выражение, которое нам дано, выглядит так: \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\). Чтобы его решить, нам нужно разложить подкоренные выражения на множители и затем упростить.
Давайте начнем с \(\sqrt{200}\). Чтобы разложить это выражение на множители, мы ищем наименьший квадратный корень, который может быть целым множителем числа 200. Мы видим, что 100 является таким числом, поскольку \(\sqrt{100} = 10\). Таким образом, мы можем записать \(\sqrt{200}\) как \(\sqrt{100 \cdot 2}\).
Теперь мы можем разложить это выражение: \(\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\).
Теперь, когда мы знаем значение \(\sqrt{200}\), мы можем перейти к упрощению исходного выражения:
\(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}} = \frac{{10\sqrt{2}}}{{4\sqrt{2}}}\).
Обратите внимание, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе (\(\sqrt{2}\)), поэтому мы можем сократить его:
\(\frac{{10\sqrt{2}}}{{4\sqrt{2}}} = \frac{{10}}{{4}} \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}} = \frac{{10}}{{4}} \cdot 1 = \frac{{10}}{{4}} = 2.5\).
Таким образом, значение выражения \(\frac{{\sqrt{200}}}{{4\sqrt{2}}}\) равно 2.5.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
