Что значит модуль вектора m= -1/2a+2b, где a=2i+4j и b=3i-5j?
Radusha
Чтобы выразить модуль вектора m, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Сначала нужно вычислить вектор m. Для этого умножим каждую компоненту векторов a и b на их коэффициенты и сложим результаты:
\[m = -\frac{1}{2}(2i + 4j) + 2(3i - 5j)\]
2. Выполним умножение внутри скобок для вектора a и b:
\[m = -i - 2j + 6i - 10j\]
3. Теперь сложим векторы с одинаковыми компонентами:
\[m = (6i - i) + (-10j - 2j)\]
4. Упростим выражение:
\[m = 5i - 12j\]
5. Теперь, чтобы найти модуль вектора m, необходимо применить формулу для вычисления длины вектора:
\[|m| = \sqrt{(5i)^2 + (-12j)^2}\]
6. Выполним возведение в квадрат и сложение:
\[|m| = \sqrt{25i^2 + 144j^2}\]
7. Раскроем квадраты:
\[|m| = \sqrt{25(i^2) + 144(j^2)}\]
8. Подставим значения:
\[|m| = \sqrt{25 + 144}\]
9. Извлечем корень:
\[|m| = \sqrt{169} = 13\]
Таким образом, модуль вектора m равен 13.
1. Сначала нужно вычислить вектор m. Для этого умножим каждую компоненту векторов a и b на их коэффициенты и сложим результаты:
\[m = -\frac{1}{2}(2i + 4j) + 2(3i - 5j)\]
2. Выполним умножение внутри скобок для вектора a и b:
\[m = -i - 2j + 6i - 10j\]
3. Теперь сложим векторы с одинаковыми компонентами:
\[m = (6i - i) + (-10j - 2j)\]
4. Упростим выражение:
\[m = 5i - 12j\]
5. Теперь, чтобы найти модуль вектора m, необходимо применить формулу для вычисления длины вектора:
\[|m| = \sqrt{(5i)^2 + (-12j)^2}\]
6. Выполним возведение в квадрат и сложение:
\[|m| = \sqrt{25i^2 + 144j^2}\]
7. Раскроем квадраты:
\[|m| = \sqrt{25(i^2) + 144(j^2)}\]
8. Подставим значения:
\[|m| = \sqrt{25 + 144}\]
9. Извлечем корень:
\[|m| = \sqrt{169} = 13\]
Таким образом, модуль вектора m равен 13.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
