Что является производной функции y= корень из x -9x^2?
Vesenniy_Les
Для того, чтобы найти производную функции \( y = \sqrt{x} - 9x^2 \), мы будем применять правила дифференцирования пошагово. Позвольте мне показать, как мы можем это сделать.
1. Итак, у нас есть функция \( y = \sqrt{x} - 9x^2 \). Для начала, давайте выразим квадратный корень через степень:
\[ y = x^{1/2} - 9x^2 \]
2. Теперь мы можем применить правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.
Для первого слагаемого \( x^{1/2} \), используем правило степенной функции:
\[ \frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \frac{1}{2}x^{-1/2} \]
Для второго слагаемого \( -9x^2 \), используем правило константы, умноженной на функцию:
\[ \frac{d}{dx}(-9x^2) = -18x \]
3. Теперь добавим результаты дифференцирования каждого слагаемого:
\[ \frac{d}{dx}(y) = \frac{d}{dx}(x^{1/2}) + \frac{d}{dx}(-9x^2) = \frac{1}{2}x^{-1/2} - 18x \]
4. В конечном итоге, мы получили производную функции \( y = \sqrt{x} - 9x^2 \):
\[ \frac{d}{dx}(y) = \frac{1}{2}x^{-1/2} - 18x \]
Таким образом, производная функции \( y = \sqrt{x} - 9x^2 \) равна \( \frac{1}{2}x^{-1/2} - 18x \). Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Итак, у нас есть функция \( y = \sqrt{x} - 9x^2 \). Для начала, давайте выразим квадратный корень через степень:
\[ y = x^{1/2} - 9x^2 \]
2. Теперь мы можем применить правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.
Для первого слагаемого \( x^{1/2} \), используем правило степенной функции:
\[ \frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \frac{1}{2}x^{-1/2} \]
Для второго слагаемого \( -9x^2 \), используем правило константы, умноженной на функцию:
\[ \frac{d}{dx}(-9x^2) = -18x \]
3. Теперь добавим результаты дифференцирования каждого слагаемого:
\[ \frac{d}{dx}(y) = \frac{d}{dx}(x^{1/2}) + \frac{d}{dx}(-9x^2) = \frac{1}{2}x^{-1/2} - 18x \]
4. В конечном итоге, мы получили производную функции \( y = \sqrt{x} - 9x^2 \):
\[ \frac{d}{dx}(y) = \frac{1}{2}x^{-1/2} - 18x \]
Таким образом, производная функции \( y = \sqrt{x} - 9x^2 \) равна \( \frac{1}{2}x^{-1/2} - 18x \). Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
