Что является минимальным значением выражения 3cos(x) + 2sin(x)?

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства тригонометрии и математические преобразования. Начнем с общего выражения, которое нам дано: 3cos(x) + 2sin(x).

Мы можем заметить, что данное выражение представляет собой сумму двух тригонометрических функций. Чтобы найти минимальное значение этого выражения, нам необходимо найти такое значение x, при котором оно достигает минимума.

Для начала, мы можем воспользоваться тождеством тригонометрии, известным как "формула приведения". Она выглядит следующим образом: sin(x) = cos(90° - x). Таким образом, мы можем заменить наше исходное выражение:

3cos(x) + 2sin(x) = 3cos(x) + 2cos(90° - x).

Теперь мы можем объединить коэффициенты cos(x) и cos(90° - x) и записать выражение в следующем виде:

3cos(x) + 2cos(90° - x) = 3cos(x) + 2cos(90°)cos(x) + 2sin(90°)sin(x).

Заметим, что cos(90°) = 0 и sin(90°) = 1. Подставим эти значения в выражение:

3cos(x) + 2cos(90° - x) = 3cos(x) + 2(0)cos(x) + 2(1)sin(x).

Теперь мы можем упростить это выражение:

3cos(x) + 2cos(90° - x) = 3cos(x) + 0 + 2sin(x) = 3cos(x) + 2sin(x).

Таким образом, мы видим, что наше исходное выражение не изменилось. Это означает, что оно не зависит от значения x и не имеет минимального или максимального значения. В итоге, исходное выражение 3cos(x) + 2sin(x) не имеет минимального значения и остается постоянным во всем диапазоне значений x.

Надеюсь, что это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.