Какова площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой √17 и одним из катетов

Question

Математика: Какова площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой √17 и одним из катетов равным

Ledyanoy_Samuray_1367 · Accepted Answer

Конечно! Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины катетов треугольника.

Дано, что гипотенуза треугольника равна \(\sqrt{17}\), а один из катетов равен \(4\). Обозначим этот катет как \(a\), тогда катет \(b\) (другой катет) можно найти с использованием теоремы Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(c\) - длина гипотенузы.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения \(b\):

\[4^2 + b^2 = (\sqrt{17})^2\]
\[16 + b^2 = 17\]
\[b^2 = 17 - 16\]
\[b^2 = 1\]
\[b = \sqrt{1}\]
\[b = 1\]

Теперь у нас есть значения обоих катетов: \(a = 4\) и \(b = 1\). Подставим их в формулу для площади прямоугольного треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1\]
\[S = 2\]

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой \(\sqrt{17}\) и одним из катетов равным 4 равна 2 единицам квадратных.

Какова площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой √17 и одним из катетов равным

Ledyanoy_Samuray_1367

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!