Что является корнем произведения 4√m^8*k^12*t^4?

Question

Математика: Что является корнем произведения 4√m^8*k^12*t^4?

Тигрёнок · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам дано произведение \(4\sqrt{m^8 \cdot k^{12} \cdot t^4}\). Для начала, давайте выразим каждый член этого произведения в радикальной форме.

Итак, первый член \(m^8\):
\[m^8 = \sqrt{m^8} \cdot \sqrt{m^8} = (m^4)^2\]

Второй член \(k^{12}\):
\[k^{12} = \sqrt{k^{12}} = (k^6)^2\]

Третий член \(t^4\):
\[t^4 = \sqrt{t^4} \cdot \sqrt{t^4} = (t^2)^2\]

Теперь произведение выглядит следующим образом:
\[4 \cdot \sqrt{(m^4)^2 \cdot (k^6)^2 \cdot (t^2)^2}\]

Следующим шагом, для упрощения, давайте переместим каждый из множителей-квадратов под корень, удалив при этом степень 2:
\[4 \cdot (m^4 \cdot k^6 \cdot t^2)\]

Наконец, у нас остается просто перемножение трех членов:
\[4m^4k^6t^2\]

Итак, ответом на эту задачу является \(4m^4k^6t^2\). Это и есть корень произведения \(4\sqrt{m^8 \cdot k^{12} \cdot t^4}\).

Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять, как мы пришли к этому ответу.

Что является корнем произведения 4√m^8k^12t^4?

Тигрёнок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!