Что такое высота конуса, если его объем равен 9п и радиус основания равен 3?
Сладкий_Ангел
Радиус основания конуса равен \(r\), а его объем равен \(V\).
Мы можем использовать формулу для объема конуса:
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\],
где \(h\) - высота конуса.
В данной задаче, нам известно, что объем конуса равен \(9\pi\) и радиус его основания равен \(r\).
Мы должны найти значение высоты конуса \(h\).
Подставим известные значения в формулу объема:
\[9\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 h\].
Давайте избавимся от коэффициента \(\frac{1}{3}\), умножив обе части уравнения на 3:
\[27\pi = \pi r^2 h\].
Теперь действуем дальше, деля обе части уравнения на \(\pi r^2\):
\[\frac{27\pi}{\pi r^2} = h\].
Раскроем \(\pi\) в числителе и знаменателе:
\[\frac{27 \cdot \cancel{\pi}}{\cancel{\pi} r^2} = h\].
Упростим выражение:
\[h = \frac{27}{r^2}\].
Таким образом, высота конуса в данной задаче равна \(\frac{27}{r^2}\).
Мы можем использовать формулу для объема конуса:
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\],
где \(h\) - высота конуса.
В данной задаче, нам известно, что объем конуса равен \(9\pi\) и радиус его основания равен \(r\).
Мы должны найти значение высоты конуса \(h\).
Подставим известные значения в формулу объема:
\[9\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 h\].
Давайте избавимся от коэффициента \(\frac{1}{3}\), умножив обе части уравнения на 3:
\[27\pi = \pi r^2 h\].
Теперь действуем дальше, деля обе части уравнения на \(\pi r^2\):
\[\frac{27\pi}{\pi r^2} = h\].
Раскроем \(\pi\) в числителе и знаменателе:
\[\frac{27 \cdot \cancel{\pi}}{\cancel{\pi} r^2} = h\].
Упростим выражение:
\[h = \frac{27}{r^2}\].
Таким образом, высота конуса в данной задаче равна \(\frac{27}{r^2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
