Что такое sполн в прямоугольной призме Abca1b1c1, где ab=10, ac=6, b1c=17

Question

Геометрия: Что такое sполн в прямоугольной призме Abca1b1c1, где ab=10, ac=6, b1c=17 и угол acb=90°?

Космическая_Панда · Accepted Answer

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся, что такое сполн в прямоугольной призме.

Сполн - это грань призмы, которая является продолжением одной из боковых граней до пересечения с противоположной гранью. В прямоугольной призме, имеющей основание прямоугольник, у каждой боковой грани есть сполн.

Обратимся к задаче. У нас дана прямоугольная призма Abca1b1c1, где ab=10, ac=6, b1c=17 и угол acb=90°. На рисунке призмы, основание которой обозначено буквами a, b и c, а сполнами - буквами a1, b1 и c1:

_____
/ /|
a1 c1_|
/____/ /
| | / b1
|___|/

Для решения задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

1. Найдем длину грани ab1 с помощью теоремы Пифагора. Если мы рассмотрим прямоугольный треугольник abc, где ab - гипотенуза, а ac и cb - катеты, то теорема Пифагора гласит: \(ab^2 = ac^2 + cb^2\).
Подставим известные значения: \(ab^2 = 6^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136\).
Тогда, \(ab = \sqrt{136} \approx 11.66\) (округленно до двух знаков после запятой).

2. Теперь найдем длину грани cc1. Мы знаем, что cc1 - сполн, поэтому она соответствует длине грани ab1. Значит, cc1 ≈ 11.66.

Обратите внимание, что сполн cc1 является высотой призмы, опущенной из вершины c1 на основание abc.

Что такое sполн в прямоугольной призме Abca1b1c1, где ab=10, ac=6, b1c=17 и угол acb=90°?

Космическая_Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!