Что такое радиус основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности составляет 36π см2 и высота в два раза больше радиуса? (Ответ: радиус цилиндра равен ________)
Solnechnyy_Briz
Для решения данной задачи нам необходимо использовать известные формулы, связанные с площадью боковой поверхности и радиусом цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \(S_{\text{бок}} = 2\pi r h\), где \(r\) обозначает радиус основания цилиндра, \(h\) - его высоту.
Из условия задачи имеем, что \(S_{\text{бок}} = 36\pi \, \text{см}^2\) и \(h = 2r\). Подставим эти значения в формулу для площади боковой поверхности:
\[36\pi = 2\pi r \cdot 2r\]
Решим это уравнение. Сначала сократим \(\pi\) на обоих сторонах:
\[36 = 4r^2\]
Затем разделим обе части уравнения на 4:
\[9 = r^2\]
Вычислим квадратный корень из обеих сторон:
\[r = 3\]
Таким образом, радиус основания цилиндра равен 3 см. Ответ — радиус цилиндра равен 3 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \(S_{\text{бок}} = 2\pi r h\), где \(r\) обозначает радиус основания цилиндра, \(h\) - его высоту.
Из условия задачи имеем, что \(S_{\text{бок}} = 36\pi \, \text{см}^2\) и \(h = 2r\). Подставим эти значения в формулу для площади боковой поверхности:
\[36\pi = 2\pi r \cdot 2r\]
Решим это уравнение. Сначала сократим \(\pi\) на обоих сторонах:
\[36 = 4r^2\]
Затем разделим обе части уравнения на 4:
\[9 = r^2\]
Вычислим квадратный корень из обеих сторон:
\[r = 3\]
Таким образом, радиус основания цилиндра равен 3 см. Ответ — радиус цилиндра равен 3 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
