Что такое прямоугольная треугольник ABC с прямым углом в вершине

Question

Математика: Что такое прямоугольная треугольник ABC с прямым углом в вершине B, где плоскости расположены так, что плоскость AB перпендикулярна плоскости BD, плоскость CD также перпендикулярна плоскости

Вода · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, что такое прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым, то есть равным 90 градусов.

В данной задаче, нам дан прямоугольный треугольник ABC. Нам также известно, что плоскости AB и CD перпендикулярны плоскости BD. Это означает, что прямая BD является высотой треугольника ABC, опущенной из вершины B.

Таким образом, длина стороны BD будет являться высотой треугольника, а стороны AB и CD - основаниями. Наша задача - найти длину высоты BD.

Мы знаем, что AB = 3, AC = 6 и CD = 2. Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае гипотенуза - это сторона AC, а катеты - это стороны AB и BC.

Таким образом, можем записать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Вместо AC можем написать 6, а вместо AB - 3:

6^2 = 3^2 + BC^2

36 = 9 + BC^2

BC^2 = 36 - 9

BC^2 = 27

Теперь найдем длину стороны BC, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

BC = sqrt(27)

BC = 3 * sqrt(3)

Таким образом, длина стороны BC равна 3 * sqrt(3). Ответ: BC = 3 * sqrt(3).

Что такое прямоугольная треугольник ABC с прямым углом в вершине B, где плоскости расположены так, что плоскость

Вода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!