Что такое площадь заштрихованной фигуры, если у нас есть окружность с определенным радиусом?

Хорошо, чтобы определить площадь заштрихованной фигуры, если у нас есть окружность, нам нужно использовать понятие площади круга и вычитание. Рассмотрим следующие шаги для решения задачи:

1. Начнем с понятия площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле:
\[Площадь\ круга = \pi \times радиус^2\]
где \(\pi\) - это число пи, округленное до определенного количества знаков после запятой, и радиус - это расстояние от центра окружности до ее края.

2. В нашей задаче у нас есть окружность с определенным радиусом, но мы также имеем заштрихованную фигуру внутри этой окружности. Нам нужно вычислить площадь этой заштрихованной фигуры, исключив площадь самой окружности.

3. Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, мы должны вычесть площадь круга из площади всей фигуры. Площадь всей фигуры - это площадь окружности. Итак, задача сводится к нахождению площади всей фигуры и вычитанию площади круга.

4. Чтобы найти площадь всей фигуры, мы должны использовать формулу для площади круга, умножить его на 2. Получившаяся величина будет площадью всей фигуры.

5. Теперь мы знаем площадь всей фигуры и площадь круга. Остается только вычесть площадь круга из площади всей фигуры, чтобы получить площадь заштрихованной фигуры.

Давайте применим эти шаги на практике. Предположим, у нас есть окружность с радиусом 5 единиц. Найдем площадь заштрихованной фигуры:

1. Вычислим площадь всей фигуры:
\[Площадь\ всей\ фигуры = 2 \times \pi \times радиус^2\]
\[Площадь\ всей\ фигуры = 2 \times \pi \times 5^2\]
\[Площадь\ всей\ фигуры = 2 \times \pi \times 25\]
\[Площадь\ всей\ фигуры = 50 \pi\]

2. Теперь вычтем площадь круга:
\[Площадь\ заштрихованной\ фигуры = Площадь\ всей\ фигуры - Площадь\ круга\]
\[Площадь\ заштрихованной\ фигуры = 50 \pi - \pi \times радиус^2\]
\[Площадь\ заштрихованной\ фигуры = 50 \pi - \pi \times 5^2\]
\[Площадь\ заштрихованной\ фигуры = 50 \pi - \pi \times 25\]
\[Площадь\ заштрихованной\ фигуры = 50 \pi - 25 \pi\]
\[Площадь\ заштрихованной\ фигуры = 25 \pi\]

Таким образом, площадь заштрихованной фигуры будет \(25 \pi\) единиц квадратных. Здесь \(\pi\) - это приближенное значение числа пи, а площадь измеряется в квадратных единицах, так как мы используем радиус в квадрате в формуле для площади круга.