Что такое осадка прямоугольной баржи длиной l=60 м, шириной b=8 м и высотой 4,5 м, когда она плавает в воде

Осадкой прямоугольной баржи называется глубина ее погружения в воду при разной степени загрузки. Чтобы найти осадку баржи, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Для начала определим объем вытесненной баржей воды. Объем вытесненной воды равен площади основания, умноженной на высоту вытесненной воды. В данном случае, площадь основания баржи равна произведению ее длины и ширины:

\[S_{\text{осн}} = l \cdot b = 60 \cdot 8 = 480 \, \text{м}^2.\]

Теперь найдем объем вытесненной воды:

\[V_{\text{в}} = S_{\text{осн}} \cdot h = 480 \cdot 4,5 = 2160 \, \text{м}^3.\]

По принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен силе, которая действует на баржу при плавании, то есть ее весу. Поэтому мы можем использовать вес песка, который загружен на баржу, чтобы определить осадку:

\[W_{\text{в}} = m_{\text{в}} \cdot g,\]

где \(m_{\text{в}}\) - масса вытесненной воды, \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным приближенно 9,81 м/с\(^2\)).

Теперь найдем массу вытесненной воды:

\[m_{\text{в}} = \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{в}},\]

где \(\rho_{\text{в}}\) - плотность воды (принимается равной приближенно 1000 кг/м\(^3\)).

Подставим известные значения:

\[m_{\text{в}} = 1000 \cdot 2160 = 2160000 \, \text{кг}.\]

Теперь найдем осадку:

\[W_{\text{в}} = m_{\text{в}} \cdot g = 2160000 \cdot 9,81 = 21189600 \, \text{Н}.\]

Вес песка, который загружен на баржу, равен 1440 тс или 14126 кН. Сравнивая это значение с весом вытесненной воды, полученным ранее, можно увидеть, что он больше.

Предельная осадка возникает в том случае, когда вес песка, загруженного на баржу, равен весу вытесненной воды. Поэтому, чтобы найти предельную осадку, нам нужно поделить вес песка на площадь основания баржи:

\[h_{\text{пред}} = \frac{W_{\text{песок}}}{S_{\text{осн}}}.\]

Подставляем известные значения:

\[h_{\text{пред}} = \frac{14126 \, \text{кН}}{480 \, \text{м}^2} \approx 29,43 \, \text{м}.\]

Таким образом, предельная осадка прямоугольной баржи составляет около 29,43 метра при заданной загрузке песком.