Что такое длина стороны NP треугольника NPT, если угол ∡N равен 30 градусов

Question

Алгебра: Что такое длина стороны NP треугольника NPT, если угол ∡N равен 30 градусов, площадь равна 20 квадратных сантиметров и сторона NT равна 8 сантиметров?

Пламенный_Змей · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны NP треугольника NPT, мы можем использовать формулу для расчета площади треугольника. Давайте начнем с формулы для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины сторон, а \(C\) - мерянный угол между этими сторонами.

В нашем случае, площадь треугольника равна 20 квадратным сантиметрам и мы знаем, что сторона NT равна 8 сантиметров. Угол ∡N равен 30 градусам. Давайте запишем все эти значения в формулу:

\[20 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot NP \cdot \sin 30^\circ\]

Теперь, чтобы найти длину стороны NP, мы можем решить это уравнение. Начнем с упрощения формулы:

\[20 = 4 \cdot NP \cdot \frac{1}{2}\]

Упрощая еще больше, получим:

\[20 = 2 \cdot NP\]

Теперь делим обе части уравнения на 2:

\[\frac{20}{2} = NP\]

Ответ:

\[NP = 10\]

Таким образом, длина стороны NP треугольника NPT равна 10 сантиметрам.

Что такое длина стороны NP треугольника NPT, если угол ∡N равен 30 градусов, площадь равна 20 квадратных сантиметров

Пламенный_Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!