Что такое длина хорды окружности, если диаметр PE проходит через точку МК, которая является серединой этой хорды, и AM равно 3 см, а угол RKA равен 60°?
Magiya_Lesa
Для начала, давайте разберемся с понятием хорды окружности. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Длина хорды - это длина самой хорды, то есть расстояние между двумя точками, которые она соединяет.
Данная задача предоставляет следующую информацию: диаметр PE проходит через точку МК, которая является серединой хорды, и AM равно 3 см. Также, известно, что угол RKA равен 60°.
Для решения задачи, нам необходимо найти длину хорды окружности. По информации, которую нам предоставили, видно, что хорда AM является основанием равнобедренного треугольника AKM, так как МК - это середина хорды. Также, у нас имеется информация о значении угла RKA - 60°. Это позволяет нам применить тригонометрические соотношения для нахождения длины хорды.
Используя данные, мы можем использовать теорему синусов для треугольника AKM. Пусть KM будет длиной хорды, которую мы хотим найти. Тогда, у нас есть соотношение:
\[\frac{AM}{\sin(60°)} = \frac{KM}{\sin(\angle KAM)}\]
Так как треугольник AKM является равнобедренным, то \(\angle KAM\) равен \(\frac{180 - 60}{2} = 60°\). Поэтому, у нас есть:
\[\frac{AM}{\sin(60°)} = \frac{KM}{\sin(60°)}\]
Теперь мы можем сократить синусы и решить уравнение:
\[KM = AM = 3 \text{ см}\]
Таким образом, длина хорды окружности равна 3 см.
Данная задача предоставляет следующую информацию: диаметр PE проходит через точку МК, которая является серединой хорды, и AM равно 3 см. Также, известно, что угол RKA равен 60°.
Для решения задачи, нам необходимо найти длину хорды окружности. По информации, которую нам предоставили, видно, что хорда AM является основанием равнобедренного треугольника AKM, так как МК - это середина хорды. Также, у нас имеется информация о значении угла RKA - 60°. Это позволяет нам применить тригонометрические соотношения для нахождения длины хорды.
Используя данные, мы можем использовать теорему синусов для треугольника AKM. Пусть KM будет длиной хорды, которую мы хотим найти. Тогда, у нас есть соотношение:
\[\frac{AM}{\sin(60°)} = \frac{KM}{\sin(\angle KAM)}\]
Так как треугольник AKM является равнобедренным, то \(\angle KAM\) равен \(\frac{180 - 60}{2} = 60°\). Поэтому, у нас есть:
\[\frac{AM}{\sin(60°)} = \frac{KM}{\sin(60°)}\]
Теперь мы можем сократить синусы и решить уравнение:
\[KM = AM = 3 \text{ см}\]
Таким образом, длина хорды окружности равна 3 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
