1. Яким буде площа круга, який вписаний у квадрат зі стороною 4 см? 2. Як обчислити площу кругового сегмента, видимого

1. Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, нужно знать радиус круга. Радиус круга в данной задаче равен половине стороны квадрата, то есть равен \(2\,см\). Площадь круга можно найти по формуле \(\pi \times r^2\), где \(\pi\) - это число "пи" (примерно равное 3.14), а \(r\) - радиус круга. Подставляем известные значения и вычисляем:
\[
S = \pi \times (2\,см)^2
\]
\[
S = \pi \times 4\,см^2
\]
\[
S \approx 3.14 \times 4\,см^2
\]
\[
S \approx 12.56\,см^2
\]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 4 см, составляет приблизительно 12.56 квадратных сантиметров.

2. Для вычисления площади кругового сегмента, видимого из центра круга под углом \(\alpha\), нужно знать радиус круга и величину угла \(\alpha\). В данной задаче, радиус круга составляет 6 см, а угол \(\alpha\) равен 135 градусам. Площадь кругового сегмента можно найти по формуле \(\frac{\alpha}{360} \times \pi \times r^2\), где \(\pi\) - число "пи", \(r\) - радиус круга, а \(\alpha\) - угол в градусах. Подставляем известные значения и вычисляем:
\[
S = \frac{135}{360} \times \pi \times (6\,см)^2
\]
\[
S = \frac{135}{360} \times \pi \times 36\,см^2
\]
\[
S = \frac{3}{8} \times \pi \times 36\,см^2
\]
\[
S \approx 0.843 \times 36\,см^2
\]
\[
S \approx 30.428\,см^2
\]

Таким образом, площадь кругового сегмента, видимого из центра круга под углом 135 градусов, при радиусе кола 6 см составляет приблизительно 30.428 квадратных сантиметров.

3. Существует несколько способов вычисления площади зафарбованной фигуры на рисунке, в зависимости от доступной информации. Один из самых простых способов - разделить фигуру на более простые геометрические фигуры, для которых мы знаем формулы площадей.

Например, если фигура на рисунке состоит из круга и треугольника, можно вычислить площадь круга и площадь треугольника отдельно, а затем сложить их.

Если площадь фигуры на рисунке представлена в виде суммы площадей нескольких простых фигур (например, квадратов, прямоугольников), можно применить формулы для вычисления площади каждой из этих фигур и сложить полученные значения.

Иногда в задаче даны дополнительные данные, которые могут помочь в вычислении площади фигуры. Например, для правильного многоугольника с заданным радиусом можно использовать формулу площади правильного многоугольника для нахождения площади всей фигуры.

В общем случае, чтобы обчислити площу зафарбованої фігури на рисунку, нужно разделить ее на более простые фигуры и вычислить площадь каждой из них, а затем сложить полученные значения.