Что такое длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, основание которого

Question

Геометрия: Что такое длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, основание которого имеет меньшую сторону длиной 9 м, а высота равна 12 м, если эта диагональ составляет угол 30° с меньшей боковой гранью?

Buran · Accepted Answer

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Поскольку диагональ прямоугольного параллелепипеда - это гипотенуза соответствующего прямоугольного треугольника, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.

Для начала найдем длину меньшей стороны прямоугольника. У нас есть информация, что меньшая сторона имеет длину 9 м.

Для определения длины диагонали нам также понадобится знать длину высоты параллелепипеда. В нашем случае высота равна 12 м.

Также известно, что диагональ имеет угол 30° с меньшей боковой гранью.

Обозначим длину диагонали буквой \(d\). Тогда мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
\[ d^2 = 9^2 + 12^2 \]

Вычислим это:
\[ d^2 = 81 + 144 = 225 \]

Для нахождения длины диагонали возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[ d = \sqrt{225} = 15 \]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 15 метров.

Что такое длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, основание которого имеет меньшую сторону длиной 9 м, а высота

Buran

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!