Что такое центроустремительное ускорение точки диска, наиболее удаленной от его центра, если диск прядильного станка

Центроустремительное ускорение точки диска, наиболее удаленной от его центра, можно вычислить с помощью формулы для центростремительного ускорения \(a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\), где \(v\) - линейная скорость точки на окружности диска, \(r\) - радиус диска.

Для начала, определим радиус диска. В данной задаче сказано, что диаметр диска составляет 12 см. Для нахождения радиуса нужно разделить диаметр на 2:
\[r = \frac{{12 \,см}}{2} = 6 \,см = 0.06 \,м\]

Далее, нам нужно определить линейную скорость точки на окружности диска (\(v\)). Скорость вращения диска составляет 1200 об/мин (оборотов в минуту). Для нахождения линейной скорости нужно умножить скорость вращения на длину окружности диска.
Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2 \pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14.

\[C = 2 \pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.06 \,м = 0.3768 \,м\]

Теперь мы можем вычислить значение линейной скорости:
\[v = \frac{{C}}{{t}}\]
Однако, в задаче нет информации о времени, поэтому будем считать, что длина окружности пройдена за 1 минуту (время вращения):

\[v = \frac{{0.3768 \,м}}{{1 \,мин}} = 0.3768 \,м/мин\]

Теперь мы можем рассчитать центроустремительное ускорение точки на окружности диска, наиболее удаленной от его центра:
\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}} = \frac{{(0.3768 \,м/мин)^2}}{{0.06 \,м}}\]
\[a_c \approx 2.3512 \,м/\text{мин}^2\]

Центроустремительное ускорение точки диска, наиболее удаленной от его центра, составляет примерно 2.3512 м/мин².