Что равно результату выражения M^17*(m^-5)^3 при m

Хорошо, разберем задачу пошагово.

У нас дано выражение \(M^{17} \cdot (m^{-5})^3\), где \(M\) и \(m\) — переменные. Нам нужно вычислить эту величину при заданном значении \(m\).

Давайте начнем с выражения \((m^{-5})^3\). Правило гласит, что при возведении степени в степень мы умножаем показатели степени. Таким образом, \((m^{-5})^3 = m^{(-5) \cdot 3} = m^{-15}\).

Теперь мы можем заменить \((m^{-5})^3\) в исходном выражении \(M^{17} \cdot (m^{-5})^3\) на \(m^{-15}\), получая \(M^{17} \cdot m^{-15}\).

Переменные \(M\) и \(m\) являются независимыми друг от друга, поэтому мы можем переместить их в любом порядке. Давайте поменяем их местами, чтобы выглядело еще более ясно: \(m^{-15} \cdot M^{17}\).

Теперь, когда мы поняли порядок переменных, давайте рассмотрим правило для умножения переменных с отрицательными степенями. Для этого нам нужно знать правило: \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\). В нашем случае, \(m^{-15}\) станет \(\frac{1}{m^{15}}\).

Наше выражение \(\frac{1}{m^{15}} \cdot M^{17}\) может быть переписано как \(\frac{M^{17}}{m^{15}}\).

Таким образом, результат выражения \(M^{17} \cdot (m^{-5})^3\) при значении \(m\) равен \(\frac{M^{17}}{m^{15}}\).

Это полный ответ, который учитывает все шаги решения и объясняет каждый из них. Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникнут вопросы или если вам нужно что-то еще!