Что произойдет при повороте параллелограмма на 90 градусов вокруг точки пересечения его диагоналей?

При повороте параллелограмма на 90 градусов вокруг точки пересечения его диагоналей происходит следующее:

1. Перед поворотом параллелограмм выглядит следующим образом:

А------B
| |
| |
D------C

Где AB и CD - стороны параллелограмма, AD и BC - диагонали, и точка пересечения диагоналей обозначена как O.

2. Для поворота параллелограмма на 90 градусов, мы будем использовать правило поворота, согласно которому координаты точки P(x, y), после поворота на угол θ вокруг начала координат, становятся Q(-y, x).

3. Рассмотрим каждую вершину параллелограмма:
- Для вершины A с координатами (x1, y1), новые координаты после поворота будут (-y1, x1);
- Для вершины B с координатами (x2, y2), новые координаты после поворота будут (-y2, x2);
- Для вершины C с координатами (x3, y3), новые координаты после поворота будут (-y3, x3);
- Для вершины D с координатами (x4, y4), новые координаты после поворота будут (-y4, x4).

4. Получаем следующий результат поворота:

A"(-y1, x1)------B"(-y2, x2)
| |
| |
D"(-y4, x4)------C"(-y3, x3)

Где A"B"C"D" - новые положения вершин после поворота параллелограмма на 90 градусов.

Пояснение:
При повороте параллелограмма на 90 градусов вокруг точки пересечения его диагоналей, каждая вершина сдвигается в новое положение, образуя новый параллелограмм. В новом параллелограмме стороны и диагонали сохраняют свои длины, но направления изменяются. Данный поворот является примером геометрической трансформации, при которой фигура остается подобной и сохраняет пропорции.