Что представляет собой длина диагонали квадрата, вписанного в окружность

Question

Математика: Что представляет собой длина диагонали квадрата, вписанного в окружность с радиусом 16√2?

Пчела · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать некоторые геометрические свойства.

Итак, у нас есть квадрат, который вписан в окружность с радиусом \(16\sqrt{2}\). Чтобы определить длину диагонали квадрата, нам нужно найти расстояние между двумя противоположными углами квадрата.

Поскольку квадрат вписан в окружность, диагонали квадрата являются диаметрами этой окружности. Следовательно, длина диагонали равна двойному радиусу окружности.

Давайте найдем радиус окружности. У нас дано, что радиус окружности равен \(16\sqrt{2}\). Таким образом, радиус равен половине диаметра, поэтому диаметр окружности будет равен \(2 \cdot 16\sqrt{2} = 32\sqrt{2}\).

Теперь у нас есть диаметр окружности. Чтобы найти длину диагонали квадрата, нужно умножить диаметр на \(\sqrt{2}\), так как диагональ квадрата равна диаметру умноженному на \(\sqrt{2}\).

Подставим значение диаметра в выражение:

\[
32\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 32 \cdot 2 = 64
\]

Таким образом, длина диагонали квадрата, вписанного в окружность с радиусом \(16\sqrt{2}\), равна \(64\).

Что представляет собой длина диагонали квадрата, вписанного в окружность с радиусом 16√2?

Пчела

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!