Что определить при установившемся токе в цепи соленоида, заряд, пронизывающий замкнутое кольцо диаметром dк = 25

Чтобы ответить на данную задачу, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле вокруг проводника с током. Формула для вычисления магнитного поля \(B\) в центре витка с током можно записать следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot R}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (значение равно \(4\pi \times 10^{-7}\) Вб/Ам), \(I\) - сила тока в соленоиде, \(R\) - радиус витка соленоида.

Для нашей задачи диаметр кольца равен \(d_k = 25\) см, следовательно, радиус витка соленоида \(R = \frac{{d_k}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12.5\) см = \(0.125\) м.

Теперь нам нужно найти силу тока \(I\) в соленоиде. Для этого воспользуемся формулой:

\[I = \frac{{\Phi}}{{t}}\]

где \(\Phi\) - магнитный поток через замкнутое кольцо витка, \(t\) - время, за которое магнитный поток пронизывает кольцо.

Магнитный поток через кольцо можно рассчитать с помощью формулы:

\(\Phi = B \cdot S\)

где \(B\) - магнитное поле в центре витка с током, \(S\) - площадь кольца.

Для нашего случая площадь кольца можно выразить через его диаметр (\(d_k\)):

\[S = \pi \cdot (\frac{{d_k}}{2})^2\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу.

Шаг 1: Рассчитаем площадь кольца:

\[S = \pi \cdot (\frac{{25}{2}})^2 = \pi \cdot (\frac{{625}}{4}) = \pi \cdot (156.25) \approx 490.87 \, \text{см}^2\]

Шаг 2: Рассчитаем магнитное поле в центре витка с током:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I}}{{2 \cdot 0.125}} = \frac{{2\pi \times 10^{-7} \cdot I}}{{0.125}} \approx 15.915 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\]

Шаг 3: Рассчитаем магнитный поток через кольцо:

\(\Phi = B \cdot S = 15.915 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \times 490.87 \, \text{см}^2 \approx 7.81 \times 10^{-6} \, \text{Вб}\)

Шаг 4: Рассчитаем силу тока в соленоиде:

\[I = \frac{{\Phi}}{{t}}\]

Поскольку нам не дано время \(t\), мы не можем точно рассчитать силу тока. Если бы мы знали время, за которое магнитный поток пронизывает кольцо, мы могли бы использовать эту формулу, чтобы найти силу тока.

Таким образом, чтобы определить силу тока в соленоиде, пронизывающего замкнутое кольцо диаметром \(d_k = 25\) см из одного витка проволоки, нам необходимо знать время, за которое магнитный поток пронизывает кольцо.