Что нужно вычислить, если даны три натуральных числа x, y и z, и нужно найти сумму чисел, которые меньше указанных

Данная задача требует найти сумму всех чисел, которые меньше заданных натуральных чисел x, y и z. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться математической формулой для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления заданной константы (шага) к предыдущему элементу.

Для нашей задачи, мы можем предположить, что числа, которые меньше x, образуют арифметическую прогрессию с первым элементом равным 1 и шагом равным 1. Аналогично, числа меньше y и z образуют отдельные арифметические прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:
\[S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]
где S - сумма прогрессии, n - количество элементов прогрессии, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(a_n\) - последний элемент прогрессии.

Итак, мы можем применить эту формулу к каждой арифметической прогрессии.

Для прогрессии чисел меньше x:
Количество элементов: \(n_x = x-1\)
Первый элемент: \(a_{1x} = 1\)
Последний элемент: \(a_{nx} = x-1\)
Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму этой прогрессии:
\[S_x = \frac{n_x(a_{1x} + a_{nx})}{2} = \frac{(x-1)(1 + (x-1))}{2}\]

Аналогично, для чисел меньше y:
Количество элементов: \(n_y = y-1\)
Первый элемент: \(a_{1y} = 1\)
Последний элемент: \(a_{ny} = y-1\)
Сумма прогрессии:
\[S_y = \frac{n_y(a_{1y} + a_{ny})}{2} = \frac{(y-1)(1 + (y-1))}{2}\]

И наконец, для чисел меньше z:
Количество элементов: \(n_z = z-1\)
Первый элемент: \(a_{1z} = 1\)
Последний элемент: \(a_{nz} = z-1\)
Сумма прогрессии:
\[S_z = \frac{n_z(a_{1z} + a_{nz})}{2} = \frac{(z-1)(1 + (z-1))}{2}\]

Чтобы получить общую сумму всех чисел, мы просто сложим эти три суммы:
\[S_{общая} = S_x + S_y + S_z\]

Таким образом, мы можем найти сумму всех чисел, которые меньше заданных чисел x, y и z, используя эти формулы.