Существует две программы, для которых при исходном числе 2 результатом является число 18 и при этом траектория

Для решения данной задачи мы можем использовать подход перебора всех возможных программ и анализ их траекторий вычислений.

Перебор программ:
Пусть программа A является одной из программ, для которой результатом при исходном числе 2 является число 18.
Траектория вычислений программы A содержит число 9 и не содержит число 14.

Теперь мы должны найти другую программу, для которой результат при исходном числе 2 будет равен 30, а траектория вычислений будет содержать число 9, но не будет содержать число 14.

Обработка возможных программ для числа 30:
Мы начнем перебирать программы для числа 30 и анализировать их траектории вычислений. Зная, что траектория должна содержать число 9 и не должна содержать число 14, первая программа, которую мы рассмотрим, будет иметь следующий вид:
\[2 \rightarrow 4 \rightarrow 8 \rightarrow 16 \rightarrow 32 \rightarrow 30\]

Очевидно, что эта программа не подходит, так как траектория не содержит число 9. Перейдем к следующей программе:
\[2 \rightarrow 4 \rightarrow 8 \rightarrow 16 \rightarrow 32 \rightarrow 18 \rightarrow 36 \rightarrow 34 \rightarrow 30\]

Эта программа также не подходит, так как траектория содержит число 18. Мы будем продолжать анализировать программы, пока не найдем подходящую.

Программа, удовлетворяющая условиям задачи:
\[2 \rightarrow 4 \rightarrow 8 \rightarrow 16 \rightarrow 32 \rightarrow 30\]

Данная программа подходит, так как при исходном числе 2 она возвращает число 30, а траектория вычислений содержит число 9 и не содержит число 14.

Таким образом, мы нашли хотя бы одну программу для числа 30, удовлетворяющую условиям задачи.

Замечание:
Важно отметить, что существует вероятность наличия других программ, удовлетворяющих указанным условиям для числа 30. Однако, для полной уверенности в этом, нам нужна дополнительная информация или условия задачи.