Что нужно вычислить для прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 5 см: диагональ, площадь поверхности

Для начала, давайте рассмотрим определение прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками, и все углы прямые.

Теперь, чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).

В нашем случае, две короткие стороны параллелепипеда являются катетами, а диагональ - гипотенузой. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора для нахождения диагонали.

Квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон параллелепипеда:
$$Диагонал{ь}^2=Сторона1^2+Сторона2^2+Сторона3^2$$
$$Диагонал{ь}^2=2^2+3^2+5^2$$
$$Диагонал{ь}^2=4+9+25$$
$$Диагонал{ь}^2=38$$

Для нахождения фактической длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы должны извлечь квадратный корень от полученного значения:
$$Диагональ=\sqrt{38}\approx 6.16см$$

Теперь давайте найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности - это сумма площадей всех граней параллелепипеда.

У нас есть три пары граней с площадью 2x3, 2x5 и 3x5 квадратных сантиметров соответственно. Чтобы найти общую площадь поверхности, мы должны сложить площади всех шести граней:
$$Площадьповерхности=2(Сторона1\ast Сторона2+Сторона1\ast Сторона3+Сторона2\ast Сторона3)$$
$$Площадьповерхности=2(2\ast 3+2\ast 5+3\ast 5)$$
$$Площадьповерхности=2(6+10+15)$$
$$Площадьповерхности=2(31)$$
$$Площадьповерхности=62$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62 квадратных сантиметра.

Наконец, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы должны перемножить все три стороны параллелепипеда:
$$Объем=Сторона1\ast Сторона2\ast Сторона3$$
$$Объем=2\ast 3\ast 5$$
$$Объем=30$$

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 30 кубических сантиметров.

Итак, ответ на задачу: для прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 5 см, диагональ составляет примерно 6.16 см, площадь поверхности равна 62 квадратным сантиметрам, а объем равен 30 кубическим сантиметрам.