Что нужно вычислить для прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 5 см: диагональ, площадь поверхности

Для начала, давайте рассмотрим определение прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками, и все углы прямые.

Теперь, чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).

В нашем случае, две короткие стороны параллелепипеда являются катетами, а диагональ - гипотенузой. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора для нахождения диагонали.

Квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон параллелепипеда:
\[Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2 + Сторона3^2\]
\[Диагональ^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2\]
\[Диагональ^2 = 4 + 9 + 25\]
\[Диагональ^2 = 38\]

Для нахождения фактической длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы должны извлечь квадратный корень от полученного значения:
\[Диагональ = \sqrt{38} \approx 6.16 см\]

Теперь давайте найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности - это сумма площадей всех граней параллелепипеда.

У нас есть три пары граней с площадью 2x3, 2x5 и 3x5 квадратных сантиметров соответственно. Чтобы найти общую площадь поверхности, мы должны сложить площади всех шести граней:
\[Площадь\ поверхности = 2(Сторона1*Сторона2 + Сторона1*Сторона3 + Сторона2*Сторона3)\]
\[Площадь\ поверхности = 2(2*3 + 2*5 + 3*5)\]
\[Площадь\ поверхности = 2(6 + 10 + 15)\]
\[Площадь\ поверхности = 2(31)\]
\[Площадь\ поверхности = 62\]

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62 квадратных сантиметра.

Наконец, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы должны перемножить все три стороны параллелепипеда:
\[Объем = Сторона1 * Сторона2 * Сторона3\]
\[Объем = 2 * 3 * 5\]
\[Объем = 30\]

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 30 кубических сантиметров.

Итак, ответ на задачу: для прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 5 см, диагональ составляет примерно 6.16 см, площадь поверхности равна 62 квадратным сантиметрам, а объем равен 30 кубическим сантиметрам.