Что нужно вычислить для каждой фигуры?

Конечно, я помогу вам с этим! Чтобы понять, что нужно вычислить для каждой фигуры, давайте рассмотрим несколько примеров различных фигур и определим, какие величины мы должны найти.

1. Прямоугольник:
- Периметр - это сумма всех сторон прямоугольника. Формула для вычисления периметра выглядит следующим образом: $P=2\times (a+b)$, где $a$ и $b$ - длины двух сторон.
- Площадь - это произведение длины и ширины прямоугольника. Формула для вычисления площади: $S=a\times b$, где $a$ и $b$ - длины двух сторон.

2. Квадрат:
- Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Так как все стороны квадрата равны, формула для вычисления периметра будет: $P=4\times a$, где $a$ - длина стороны.
- Площадь квадрата - это произведение длины стороны на саму себя. Формула для вычисления площади: $S=a^2$, где $a$ - длина стороны.

3. Круг:
- Длина окружности - это периметр круга. Формула для вычисления длины окружности: $L=2\times \pi \times r$, где $\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14, а $r$ - радиус круга.
- Площадь круга - это площадь всей поверхности внутри окружности. Формула для вычисления площади: $S=\pi \times r^2$, где $\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14, а $r$ - радиус круга.

4. Треугольник:
- Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Формула: $P=a+b+c$, где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.
- Площадь треугольника - существует несколько формул для вычисления площади в зависимости от известных данных:
- Если известны длины двух сторон треугольника и угол между ними, можно использовать формулу $S=\frac{1}{2}\times a\times b\times \sin (\theta )$, где $a$ и $b$ - длины сторон треугольника, а $\theta$ - угол между ними.
- Если известны длины трех сторон треугольника, можно использовать формулу Герона: $S=\sqrt{p\times (p-a)\times (p-b)\times (p-c)}$, где $p$ - полупериметр треугольника, равный $\frac{1}{2}\times (a+b+c)$, $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

Надеюсь, эта информация поможет вам вычислить необходимые величины для каждой фигуры.