Заполните таблицу, учитывая, что данные в столбце длины (см) прямо пропорциональны данным в столбце массы (кг). Введите

Для решения данной задачи мы должны определить связь между длиной и массой. Говоря о прямой пропорциональности, это означает, что если длина увеличивается в некоторое количество раз, то масса тоже увеличивается в это же количество раз.

Приведем решение пошагово:

1. Дано:

Длина (см) - 1, 2, 3, 4, 5

Масса (кг) - ?

2. Пусть масса соответствующая первой длине равна М1 (кг), второй длине равна М2 (кг) и так далее.

3. Мы знаем, что длина и масса прямо пропорциональны, поэтому можем записать пропорцию:

$\frac{\text{{М1}}}{1}=\frac{\text{{М2}}}{2}=\frac{\text{{М3}}}{3}=\frac{\text{{М4}}}{4}=\frac{\text{{М5}}}{5}$

4. Чтобы найти значение массы для каждой длины, мы можем использовать пропорцию. Рассмотрим, например, первую длину (1 см):

$\frac{\text{{М1}}}{1}=\frac{\text{{М2}}}{2}$

Теперь мы можем переписать эту пропорцию в виде равенства:

$\text{{М1}}=\frac{\text{{М2}}}{2}$

5. Заменим М1 на х, чтобы найти М2:

$х=\frac{\text{{М2}}}{2}$

6. Подставим вместо $\text{{М2}}$ х, чтобы найти М2:

$\text{{М2}}=2\cdot х$

7. Аналогичным образом, чтобы найти значения массы для остальных длин, мы будем продолжать заменять М1, М2 и т.д. на х, чтобы найти значения М2, М3 и так далее.

Подставим значения длины (см) 1, 2, 3, 4 и 5 в формулу $\text{{М2}}=2\cdot х$ для нахождения соответствующих значений массы:

Для длин: 1см, 2см, 3см, 4см, 5см

Масса: 2кг, 4кг, 6кг, 8кг, 10кг

Таким образом, заполнив таблицу, мы получим следующие значения массы для указанных длин:

Длина (см) | Масса (кг)
------------ | -------------
1 | 2
2 | 4
3 | 6
4 | 8
5 | 10