Заполните таблицу, учитывая, что данные в столбце длины (см) прямо пропорциональны данным в столбце массы (кг). Введите

Для решения данной задачи мы должны определить связь между длиной и массой. Говоря о прямой пропорциональности, это означает, что если длина увеличивается в некоторое количество раз, то масса тоже увеличивается в это же количество раз.

Приведем решение пошагово:

1. Дано:

Длина (см) - 1, 2, 3, 4, 5

Масса (кг) - ?

2. Пусть масса соответствующая первой длине равна М1 (кг), второй длине равна М2 (кг) и так далее.

3. Мы знаем, что длина и масса прямо пропорциональны, поэтому можем записать пропорцию:

\(\frac{{\text{{М1}}}}{{1}} = \frac{{\text{{М2}}}}{{2}} = \frac{{\text{{М3}}}}{{3}} = \frac{{\text{{М4}}}}{{4}} = \frac{{\text{{М5}}}}{{5}}\)

4. Чтобы найти значение массы для каждой длины, мы можем использовать пропорцию. Рассмотрим, например, первую длину (1 см):

\(\frac{{\text{{М1}}}}{{1}} = \frac{{\text{{М2}}}}{{2}}\)

Теперь мы можем переписать эту пропорцию в виде равенства:

\(\text{{М1}} = \frac{{\text{{М2}}}}{{2}}\)

5. Заменим М1 на х, чтобы найти М2:

\(х = \frac{{\text{{М2}}}}{{2}}\)

6. Подставим вместо \(\text{{М2}}\) х, чтобы найти М2:

\(\text{{М2}} = 2 \cdot х\)

7. Аналогичным образом, чтобы найти значения массы для остальных длин, мы будем продолжать заменять М1, М2 и т.д. на х, чтобы найти значения М2, М3 и так далее.

Подставим значения длины (см) 1, 2, 3, 4 и 5 в формулу \(\text{{М2}} = 2 \cdot х\) для нахождения соответствующих значений массы:

Для длин: 1см, 2см, 3см, 4см, 5см

Масса: 2кг, 4кг, 6кг, 8кг, 10кг

Таким образом, заполнив таблицу, мы получим следующие значения массы для указанных длин:

Длина (см) | Масса (кг)
------------ | -------------
1 | 2
2 | 4
3 | 6
4 | 8
5 | 10