Что нужно узнать о проходе графика линейной функции y=kx через точку M(5;−35), если уже известно, что он проходит через

Содержание вопроса: Проход графика линейной функции через точки

Разъяснение: Для определения прохода графика линейной функции через две точки нам необходимо найти коэффициент наклона (k) этой функции.

Для начала, запишем уравнение линейной функции в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, x - значение по оси абсцисс, y - значение по оси ординат, и b - свободный член (y-пересечение).

У нас уже известно, что график линейной функции проходит через точку A(3;21). Подставим данные значения в уравнение и решим его, чтобы определить b.

21 = k * 3 + b
b = 21 - 3k

Теперь мы должны найти коэффициент наклона k. Воспользуемся второй заданной точкой M(5; -35) и также подставим ее в уравнение.

-35 = k * 5 + (21 - 3k)
-35 = 5k + 21 - 3k
-35 - 21 = 5k - 3k
-56 = 2k

Таким образом, мы нашли значение коэффициента наклона k. Теперь, чтобы получить окончательное уравнение, мы подставим найденное значение k в выражение b = 21 - 3k:

b = 21 - 3 * (-28) = 21 + 84 = 105

Итак, уравнение линейной функции, проходящей через точки A(3;21) и M(5; -35), имеет вид y = -28x + 105.

Демонстрация: Найдите уравнение линейной функции, проходящей через точки A(3;21) и M(5; -35).

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется выписывать все данные и шаги решения задачи. Также полезно понимать, что коэффициент наклона (k) показывает, как быстро растет или убывает значение функции (y) в зависимости от изменения значения переменной (x).

Задание для закрепления: Найдите уравнение линейной функции, проходящей через точки P(2;8) и Q(4;-4).