Что нужно сделать с выражением 14m4c/n6 × n5/35mc6 в 8 классе?

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить умножение двух рациональных выражений: \(14m^4c/n^6\) и \(n^5/35mc^6\). Давайте разобьем решение на несколько шагов, чтобы процесс был понятным.

Шаг 1: Разложение на множители
В выражении \(14m^4c/n^6\) мы можем выделить отдельные множители: 14, \(m^4\), \(c\) и \(n^6\). Аналогично, в выражении \(n^5/35mc^6\) мы имеем множители \(n^5\), 35, \(m\), \(c\) и \(c^6\).

Шаг 2: Упрощение выражения
Мы можем сократить некоторые общие множители, если они присутствуют как в числителе, так и в знаменателе. Рассмотрим каждый множитель по отдельности.

Числитель:
- Мы видим, что оба числителя содержат \(m\) и \(c\). Мы можем сократить эти множители, оставляя только их общую степень. Получается \(m^3c^5\).

Знаменатель:
- У нас есть \(n^6\) и \(n^5\) в знаменателе. Мы можем сократить их, оставив \(n\) в нулевой степени, что равно 1: \(n^6/n^5 = n^{6-5} = n^1 = n\).
- Мы имеем \(35\) и \(14\) в знаменателе. Эти два числа не имеют общих делителей, поэтому мы их не можем сократить.

Шаг 3: Финальное упрощение выражения
Объединим сокращенные множители числителя и знаменателя в одно выражение.

Окончательный результат:
Исходное выражение \(14m^4c/n^6 \times n^5/35mc^6\) преобразуется в \(\frac{m^3c^5n}{35}\), где все множители, не сократившиеся, оставлены без изменений.

Это окончательный ответ на задачу. Если у вас возникнут какие-либо вопросы или нужен дополнительный шаг за шагом разбор, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!