Что нужно сделать для определения математического ожидания (м(х)), дисперсии (d(х)) и вероятности попадания в интервал

Чтобы определить математическое ожидание (м(х)), вам нужно умножить каждое значение x на соответствующую вероятность р и затем сложить все полученные произведения. Для данной задачи, вычислим:

\[
м(х) = (-5 \cdot 0.1) + (-4 \cdot 0.2) + (-3 \cdot 0.1) + (0 \cdot 0.1) + (2 \cdot 0.5)
\]

\[
= -0.5 + (-0.8) + (-0.3) + 0 + 1
\]

\[
= -1.6 + 1 = -0.6
\]

Следовательно, математическое ожидание составляет -0.6.

Чтобы вычислить дисперсию (d(х)), сначала найдите квадрат каждого значения x, затем умножьте эти квадраты на соответствующие вероятности р и сложите все полученные произведения. Вычислим:

\[
d(х) = ((-5)^2 \cdot 0.1) + ((-4)^2 \cdot 0.2) + ((-3)^2 \cdot 0.1) + (0^2 \cdot 0.1) + (2^2 \cdot 0.5)
\]

\[
= 25 \cdot 0.1 + 16 \cdot 0.2 + 9 \cdot 0.1 + 0 \cdot 0.1 + 4 \cdot 0.5
\]

\[
= 2.5 + 3.2 + 0.9 + 0 + 2
\]

\[
= 9.6
\]

Таким образом, дисперсия составляет 9.6.

Чтобы найти вероятность попадания в интервал (-7,4], вам нужно сложить все вероятности р для значений x, которые находятся в данном интервале. В данной задаче, это вероятности для значений x: -4 и 0. Вычислите:

\[
р(-7 < х \leq 4) = 0.2 + 0.1 = 0.3
\]

Таким образом, вероятность попасть в интервал (-7,4] составляет 0.3.

Чтобы построить график функции распределения, вы можете использовать таблицу, данные которой вам уже известны. На горизонтальной оси (ось абсцисс) отметьте значения x, а на вертикальной оси (ось ординат) отметьте значения функции распределения F(x).

Для каждого значения x, нарисуйте вертикальную линию, начинающуюся от оси абсцисс и заканчивающуюся на значении соответствующему функции распределения F(x). Затем соедините все эти линии, чтобы получить график функции распределения.

На данном графике будет иметься несколько ступеней, соответствующих вероятностям попадания в каждый интервал. Для данной задачи, на графике будет три ступени: начиная с 0 при x < -5, переходящую в 0.1 при -5 < x \leq -4, затем переходящую в 0.3 при -4 < x \leq 0 и, наконец, переходящую в 0.8 при 0 < x \leq 2.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.