Что нужно сделать для определения математического ожидания (м(х)), дисперсии (d(х)) и вероятности попадания в интервал

Чтобы определить математическое ожидание (м(х)), вам нужно умножить каждое значение x на соответствующую вероятность р и затем сложить все полученные произведения. Для данной задачи, вычислим:

$$м(х)=(-5\cdot 0.1)+(-4\cdot 0.2)+(-3\cdot 0.1)+(0\cdot 0.1)+(2\cdot 0.5)$$

$$=-0.5+(-0.8)+(-0.3)+0+1$$

$$=-1.6+1=-0.6$$

Следовательно, математическое ожидание составляет -0.6.

Чтобы вычислить дисперсию (d(х)), сначала найдите квадрат каждого значения x, затем умножьте эти квадраты на соответствующие вероятности р и сложите все полученные произведения. Вычислим:

$$d(х)=((-5{)}^2\cdot 0.1)+((-4{)}^2\cdot 0.2)+((-3{)}^2\cdot 0.1)+(0^2\cdot 0.1)+(2^2\cdot 0.5)$$

$$=25\cdot 0.1+16\cdot 0.2+9\cdot 0.1+0\cdot 0.1+4\cdot 0.5$$

$$=2.5+3.2+0.9+0+2$$

$$=9.6$$

Таким образом, дисперсия составляет 9.6.

Чтобы найти вероятность попадания в интервал (-7,4], вам нужно сложить все вероятности р для значений x, которые находятся в данном интервале. В данной задаче, это вероятности для значений x: -4 и 0. Вычислите:

$$р(-7<х\le 4)=0.2+0.1=0.3$$

Таким образом, вероятность попасть в интервал (-7,4] составляет 0.3.

Чтобы построить график функции распределения, вы можете использовать таблицу, данные которой вам уже известны. На горизонтальной оси (ось абсцисс) отметьте значения x, а на вертикальной оси (ось ординат) отметьте значения функции распределения F(x).

Для каждого значения x, нарисуйте вертикальную линию, начинающуюся от оси абсцисс и заканчивающуюся на значении соответствующему функции распределения F(x). Затем соедините все эти линии, чтобы получить график функции распределения.

На данном графике будет иметься несколько ступеней, соответствующих вероятностям попадания в каждый интервал. Для данной задачи, на графике будет три ступени: начиная с 0 при x < -5, переходящую в 0.1 при -5 < x \leq -4, затем переходящую в 0.3 при -4 < x \leq 0 и, наконец, переходящую в 0.8 при 0 < x \leq 2.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.