В музее Эрмитаж представлена карета, которая была использована для коронации Екатерины II. Каждое колесо этой кареты

1. Диаметр заднего колеса равен 6 метрам. Верно.
Общая длина железных заготовок для всех колес составляет 14,4 метра, а учитывая, что заднее колесо имеет в 3 раза больший диаметр, чем переднее колесо, можно предположить, что длина заготовки для заднего колеса составляет 9,6 метра (3/4 от общей длины). Из этого можно вычислить диаметр заднего колеса:
9,6 метра = \(\pi \times d_{заднего колеса}\)
\(d_{заднего колеса} = \frac{9,6}{\pi} \approx 3,05\) метра.
Таким образом, утверждение верно.

2. Диаметр переднего колеса равен 2 метрам. Верно.
По условию задачи, диаметр переднего колеса в 3 раза меньше диаметра заднего колеса коронационной кареты. То есть, если диаметр заднего колеса равен 3,05 метра, то диаметр переднего колеса будет в 3 раза меньше:
\(d_{переднего колеса} = \frac{d_{заднего колеса}}{3} = \frac{3,05}{3} \approx 1,02\) метра.
Таким образом, утверждение верно.

3. Общая длина железных заготовок для всех колес составляет 15 метров. Неверно.
По условию задачи, общая длина железных заготовок для всех колес составляет 14,4 метра, как уже было указано ранее. Таким образом, утверждение неверно.

4. Сумма длин железных заготовок для переднего и заднего колес составляет 9,6 метра. Неверно.
Общая длина железных заготовок для всех колес составляет 14,4 метра. Если предположить, что длина заготовки для заднего колеса составляет 9,6 метра (3/4 от общей длины), то длина заготовки для переднего колеса будет составлять 4,8 метра (1/4 от общей длины). Сумма этих значений будет равна 14,4 метра, что соответствует общей длине всех заготовок. Таким образом, утверждение верно.

В итоге, утверждение 1 и утверждение 2 верные, а утверждение 3 и утверждение 4 неверные.