Что нужно рассчитать, если дано уравнение 1/9 + n= 19/90? Ответ должен быть представлен в виде несократимой правильной

Давайте рассмотрим данное уравнение и пошагово решим его:

Уравнение: \(\frac{1}{9} + n = \frac{19}{90}\)

Первым шагом нужно избавиться от дроби в левой части уравнения. Для этого мы можем привести обе дроби к общему знаменателю 90:

\[\frac{1}{9} + n = \frac{19}{90} \cdot \frac{10}{10}\]

Выполнив умножение в знаменателе, получим:

\[\frac{1}{9} + n = \frac{190}{900}\]

Теперь сложим дроби. Чтобы сложить две дроби, необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель, поэтому мы приведем обе дроби к знаменателю 900:

\[\frac{1}{9} \cdot \frac{100}{100} + n = \frac{190}{900} \cdot \frac{100}{100}\]

Выполнив умножение в числителе и знаменателе, получим:

\[\frac{100}{900} + n = \frac{19000}{90000}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{100}{900} + n = \frac{19000}{90000}\]

Для того чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Заметим, что 900 является общим знаменателем, поэтому мы можем просто сложить числители:

\[100 + 900n = 19000\]

Теперь избавимся от переменной n. Вычтем 100 из обеих частей уравнения:

\[900n = 19000 - 100\]
\[900n = 18900\]

И, наконец, разделим обе части на 900:

\[n = \frac{18900}{900}\]

Необходимо упростить эту дробь. Мы можем сократить 900 на 900, получив единицу:

\[n = \frac{18900}{900} = \frac{21 \cdot 900}{1 \cdot 900} = \frac{21}{1}\]

Таким образом, ответом на данную задачу является \(n = \frac{21}{1}\), что можно упростить до простой формы \(n = 21\).