Что нужно найти в выпуклом четырехугольнике ABCD, если известно, что угол ADC равен 60 градусов, а AB, AD и DC равны

Чтобы найти, что нужно найти в выпуклом четырехугольнике ABCD, мы должны использовать известные данные об углах и сторонах. Из условия задачи у нас есть два угла: угол ADC, который равен 60 градусов, и угол BCA, который равен 70 градусам. Также известно, что стороны AB, AD и DC равны между собой.

Давайте начнем с решения задачи:

1. Поскольку угол ADC равен 60 градусов и сторона AD равна стороне DC, это говорит нам о равенстве треугольников ACD и CDA по стороне-стороне. Из этого следует, что угол ACD также равен 60 градусам.

2. Поскольку сторона AB также равна стороне AD, треугольники ABD и ADB равны друг другу по стороне-стороне. Это означает, что угол BAD равен углу DAB.

3. Так как угол ADC равен 60 градусов, а угол ACD также равен 60 градусов, то угол CAD должен быть равен 180 градусов минус 60 градусов минус 60 градусов, то есть 60 градусов.

4. Поскольку угол BCA равен 70 градусам, а угол CAB равен 60 градусов, угол ABC должен быть равен 180 градусов минус 70 градусов минус 60 градусов, что дает 50 градусов.

Теперь мы можем ответить на заданный вопрос. Чтобы найти угол ABD, мы можем воспользоваться фактом, что угол BAD равен углу DAB. Поскольку угол ABD и угол BAD образуют в сумме прямой угол, то угол ABD должен быть половиной прямого угла, то есть 45 градусов.

Таким образом, угол ABD равен 45 градусам.