Что нужно найти в треугольнике UMS, если угол S прямой, sin U равно 11/13

Question

Математика: Что нужно найти в треугольнике UMS, если угол S прямой, sin U равно 11/13, а US равно 12? Ответ поделите

Ябеда · Accepted Answer

Данная задача связана с тригонометрией и требует вычисления некоторых значений в треугольнике UMS. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение:

1. У нас есть треугольник UMS, в котором угол S прямой (равен 90 градусам), а сторона US известна и равна 12 единицам.

2. Нам также известно, что sin U равен 11/13. Синус угла в треугольнике вычисляется как отношение противолежащего катета (в данном случае стороны UM) к гипотенузе (сторона US).

3. С учетом этой информации мы можем воспользоваться определением синуса и составить уравнение:

\[\sin U = \frac{{UM}}{{US}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{{UM}}{{12}} = \frac{{11}}{{13}}\]

4. Чтобы найти UM, нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 12:

\(UM = \frac{{11}}{{13}} \times 12\)

Перемножим числа:

\(UM = \frac{{11 \times 12}}{{13}}\)

Упростим выражение:

\(UM = \frac{{132}}{{13}}\)

5. Чтобы выполнить последний шаг и найти ответ, поделим числитель на знаменатель:

\(UM = 10\) единиц (округляем до целого числа).

Таким образом, длина стороны UM в треугольнике UMS равна 10 единицам.

Что нужно найти в треугольнике UMS, если угол S прямой, sin U равно 11/13, а US равно 12? Ответ поделите

Ябеда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!