Что нужно найти в треугольнике ABD с заданными значениями: cosD =-1/15, AD=5, BD=3?
Валера_5684
Чтобы найти нужное значение в треугольнике ABD, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами углов.
В данной задаче мы знаем, что cos(D) = -1/15, AD = 5 и BD = 3. Мы хотим найти значение, связанное с треугольником ABD.
Давайте посмотрим на теорему косинусов:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]
где c - это длина стороны противолежащей углу C, а a и b - это длины двух остальных сторон.
В нашем случае, у нас есть стороны AD и BD, и мы хотим найти значение, связанное с углом D. Обозначим эту сторону как CD.
\[CD^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \cos(D)\]
Подставляя значения:
\[CD^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \left(-\frac{1}{15}\right)\]
\[CD^2 = 25 + 9 + 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15}\]
\[CD^2 = 34 + 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15}\]
\[CD^2 = 34 + 2 \cdot \frac{5 \cdot 3}{15}\]
\[CD^2 = 34 + 2 \cdot 1\]
\[CD^2 = 34 + 2\]
\[CD^2 = 36\]
Чтобы найти CD, возьмем квадратный корень из обоих сторон:
\[CD = \sqrt{36}\]
Таким образом, длина стороны CD равна 6.
Мы нашли искомое значение в треугольнике ABD: CD = 6.
В данной задаче мы знаем, что cos(D) = -1/15, AD = 5 и BD = 3. Мы хотим найти значение, связанное с треугольником ABD.
Давайте посмотрим на теорему косинусов:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]
где c - это длина стороны противолежащей углу C, а a и b - это длины двух остальных сторон.
В нашем случае, у нас есть стороны AD и BD, и мы хотим найти значение, связанное с углом D. Обозначим эту сторону как CD.
\[CD^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \cos(D)\]
Подставляя значения:
\[CD^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \left(-\frac{1}{15}\right)\]
\[CD^2 = 25 + 9 + 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15}\]
\[CD^2 = 34 + 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15}\]
\[CD^2 = 34 + 2 \cdot \frac{5 \cdot 3}{15}\]
\[CD^2 = 34 + 2 \cdot 1\]
\[CD^2 = 34 + 2\]
\[CD^2 = 36\]
Чтобы найти CD, возьмем квадратный корень из обоих сторон:
\[CD = \sqrt{36}\]
Таким образом, длина стороны CD равна 6.
Мы нашли искомое значение в треугольнике ABD: CD = 6.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
