Что нужно найти в треугольнике ABC, где ∠A+∠B=90° и sinB=46–√105–√?

Чтобы найти то, что нужно найти в этой задаче, давайте рассмотрим данные, которые у нас есть. У нас есть треугольник ABC с углом A и углом B, сумма которых составляет 90°. Также нам дано, что sin B равно 46 - √105 - √.

Давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями, чтобы решить эту задачу. Важно знать, что sin B = противоположная сторона / гипотенуза, где гипотенуза - это наибольшая сторона треугольника, а противоположная сторона - противоположная углу B сторона.

Если мы обозначим противоположную сторону угла B как a, а гипотенузу как c, то у нас будет следующее:

sin B = a / c

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его. В нашем случае sin B равно 46 - √105 - √. Мы можем подставить это значение в наше уравнение:

46 - √105 - √ = a / c

Мы хотим найти значение a, поэтому нам нужно изолировать его в этом уравнении. Умножим обе стороны уравнения на c:

c * (sin B) = a

Теперь у нас есть значение a в терминах c. Но нам нужно выразить a исключительно через известные значения. Вспомним, что мы имеем уравнение ∠A + ∠B = 90°. Если сумма углов A и B равна 90°, то угол C равен 90°. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза c соответствует стороне AC, а противоположная сторона угла B a соответствует стороне BC.

Таким образом, мы можем заменить a и c в нашем выражении:

c * (sin B) = a

c * (46 - √105 - √) = BC

Итак, мы нашли, что сторона BC равна c * (46 - √105 - √).

Таким образом, то, что нужно найти в этом треугольнике, это сторона BC, которая составляет c * (46 - √105 - √), где c - это гипотенуза треугольника ABC.