Что нужно найти в трапеции ABCD, если известны углы ∢A=34° и ∢C=130°?

Чтобы найти что-то в трапеции ABCD, нам нужно знать больше информации о ней, например, значения ее сторон или диагоналей. Однако, если нам даны только углы ∢A и ∢C, мы можем использовать некоторые свойства трапеции, чтобы найти некоторые характеристики этой фигуры.

1. Наиболее очевидная характеристика, которую можно найти, это сумма углов трапеции. В случае трапеции она равна 360 градусов. Таким образом, если нам известны два угла, мы можем вычислить третий угол. В данной задаче у нас известны углы ∢A=34° и ∢C=130°. Для нахождения третьего угла ∢B воспользуемся формулой:

\(\text{Сумма углов трапеции} = \text{∢A} + \text{∢B} + \text{∢C} + \text{∢D} = 360°\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(360° = 34° + \text{∢B} + 130° + \text{∢D}\)

Упрощая это уравнение, получаем:

\(196° = \text{∢B} + \text{∢D}\)

Из этого уравнения мы не можем точно определить значения углов, так как нам не известен четвертый угол ∢D или другие условия о треугольниках, которые могут быть использованы для решения системы уравнений.

2. Во-вторых, мы можем использовать свойства параллельных прямых, чтобы найти соответствующие углы трапеции. В трапеции ABCD сторона AD параллельна стороне BC. Это означает, что углы A и C, находящиеся напротив одной и той же стороны, являются смежными углами. Таким образом, мы можем использовать это свойство, чтобы найти углы B и D. Для этого воспользуемся формулой:

\(\text{∢B} = 180° - \text{∢A}\)

\(\text{∢D} = 180° - \text{∢C}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\text{∢B} = 180° - 34° = 146°\)

\(\text{∢D} = 180° - 130° = 50°\)

Таким образом, мы нашли углы B и D, они равны соответственно 146° и 50°.

Таким образом, основываясь на предоставленной информации о углах ∢A и ∢C, мы можем найти углы B и D трапеции ABCD, они равны 146° и 50° соответственно. Но для полного определения фигуры требуется больше информации о сторонах или диагоналях трапеции ABCD.