Что нужно найти в ромбе ABCD, где сторона равна 6 и угол В равен 45°?
Yastreb
Чтобы найти неизвестное значение в ромбе ABCD, нам понадобится использовать свойства ромба.
Помните, что в ромбе все стороны равны между собой, а сумма углов в ромбе равна 360°. Мы знаем, что сторона равна 6, но нам нужно найти другую сторону или угол ромба.
Чтобы определить нужное нам значение, обратимся к углу B, который равен 45°. Вспомните, что в ромбе противоположные углы равны между собой. То есть, угол BAC равен 45°.
Теперь мы можем использовать знание о треугольнике ABC.
У нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC, которая равна стороне ромба, то есть 6, и углом BAC, равным 45°.
Используя формулу синуса для прямоугольного треугольника, мы можем выразить неизвестную сторону BC через гипотенузу и угол:
\[\sin BAC = \frac{{BC}}{{AC}}.\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\sin 45° = \frac{{BC}}{{6}}.\]
Так как \(\sin 45° = \frac{{\sqrt{2}}}{2}\), мы можем решить уравнение:
\[\frac{{\sqrt{2}}}{2} = \frac{{BC}}{{6}}.\]
Умножим обе стороны уравнения на 6 и получим:
\[\sqrt{2} = \frac{{BC}}{{6}} \cdot 6.\]
Отсюда следует, что BC = \(\sqrt{2} \cdot 6 = 6\sqrt{2}\).
Таким образом, сторона BC равна \(6\sqrt{2}\).
Ответ: сторона BC ромба ABCD равна \(6\sqrt{2}\).
Помните, что в ромбе все стороны равны между собой, а сумма углов в ромбе равна 360°. Мы знаем, что сторона равна 6, но нам нужно найти другую сторону или угол ромба.
Чтобы определить нужное нам значение, обратимся к углу B, который равен 45°. Вспомните, что в ромбе противоположные углы равны между собой. То есть, угол BAC равен 45°.
Теперь мы можем использовать знание о треугольнике ABC.
У нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC, которая равна стороне ромба, то есть 6, и углом BAC, равным 45°.
Используя формулу синуса для прямоугольного треугольника, мы можем выразить неизвестную сторону BC через гипотенузу и угол:
\[\sin BAC = \frac{{BC}}{{AC}}.\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\sin 45° = \frac{{BC}}{{6}}.\]
Так как \(\sin 45° = \frac{{\sqrt{2}}}{2}\), мы можем решить уравнение:
\[\frac{{\sqrt{2}}}{2} = \frac{{BC}}{{6}}.\]
Умножим обе стороны уравнения на 6 и получим:
\[\sqrt{2} = \frac{{BC}}{{6}} \cdot 6.\]
Отсюда следует, что BC = \(\sqrt{2} \cdot 6 = 6\sqrt{2}\).
Таким образом, сторона BC равна \(6\sqrt{2}\).
Ответ: сторона BC ромба ABCD равна \(6\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
