1. Через 10 минут, я дам 20 кр для сдачи. 2. Знайти периметр даного трикутника, якщо одне з відрізків рівнобедреного

1. Чтобы найти сколько денег у вас останется, после того как вы отдадите 20 кр напишем уравнение: x - 20 = 0, где x - количество денег, которое у вас сейчас есть. Решаем это уравнение:
\[ x - 20 = 0 \Rightarrow x = 20 \]

Таким образом, после того как вы отдасте 20 кр, у вас останется 20 кр.

2. Давайте решим эту задачу о поиске периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Обозначим длину одного из отрезков, который соединяет середину основания с противоположной вершиной, как x. Так как треугольник равнобедренный, то другая сторона треугольника также будет иметь длину x.

Теперь, сумма длин всех сторон треугольника равна 30 см. Это означает, что:

\[ x + x + AB = 30 \]
\[ 2x + AB = 30 \]
\[ AB = 30 - 2x \]

Поскольку одна из сторон треугольника является основанием, а стороны, соединяющие середину основания с вершиной, являются равными, то возможные значения длины основания - это 0, 5 или 10 см. Однако, так как периметр треугольника равен 30 см, то другие две стороны треугольника не могут быть равными 0 или 5 см. Поэтому основание треугольника имеет длину 10 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника:

\[ Периметр = AB + BC + AC \]
\[ Периметр = 10 + x + x \]
\[ Периметр = 10 + 2x \]

Мы знаем, что периметр треугольника равен 30 см:

\[ 30 = 10 + 2x \]
\[ 2x = 30 - 10 \]
\[ 2x = 20 \]
\[ x = 10 \]

Таким образом, мы нашли, что длина каждого отрезка, соединяющего середину основания с вершиной, равна 10 см. А периметр треугольника составляет 30 см.

3. Чтобы доказать, что расстояние BD равно искомому расстоянию от точки В до недоступной точки А, будем следовать следующим шагам:

1) Построим прямую BC, соединяющую точки B и C.
2) Измерим угол ABC.
3) Измерим угол ACB.
4) Отложим в полученных углах значения по другую сторону прямой BC.

Давайте обозначим искомую точку А и точку пересечения прямых AC и BD (точку D). Будем считать, что наша конечная цель - это доказать равенство расстояния BD и искомого расстояния от точки В до точки А.

Теперь, следуя нашим шагам:

1) Построим прямую BC:

B
/ \
/ \
/ \
______/_______\_____
A D C

2) Измерим угол ABC и обозначим его как α.
3) Измерим угол ACB и обозначим его как β.
4) Отложим значения α и β по другую сторону прямой BC:

B
/ \
/ \
/ α β \
______/_______\_____
A D C

Таким образом, мы отложили значения углов α и β по другую сторону прямой BC.

Согласно аксиоме, если два треугольника имеют одинаковые две стороны и одинаковые два прилежащих угла, то они равны.

Теперь сравним треугольники ABD и ВСD:

Треугольник ABD имеет стороны AB, BD и угол α, а треугольник ВСD имеет стороны ВС, CD и угол α.

Также треугольник ABD имеет стороны AB, BD и угол β, а треугольник ВСD имеет стороны ВС, CD и угол β.

Таким образом, согласно свойству, описанному выше, треугольник ABD равен треугольнику ВСD.

Поскольку треугольник ABD равен треугольнику ВСD, это означает, что отрезок BD равен отрезку ВС.

Следовательно, мы доказали, что расстояние BD равно искомому расстоянию от точки В до недоступной точки А.