Что нужно найти в параллелепипеде KLMNK1L1M1N1, если сумма длин всех его ребер

Question

Геометрия: Что нужно найти в параллелепипеде KLMNK1L1M1N1, если сумма длин всех его ребер равна 144, соотношение KL:KN равно 2:3, а соотношение L1M1:LL1 равно 3:2?

Лисичка123 · Accepted Answer

Для начала, давайте обозначим длины ребер параллелепипеда.
Пусть длина ребра KL равна 2x, а длина ребра KN равна 3x. Тогда длина ребра KM будет 2x + 3x = 5x.
Также, пусть длина ребра L1M1 будет 3y, а длина ребра LL1 будет 2y.

Теперь, у нас есть два уравнения:
2x + 3x + 2x + 3x + 3y + 2y = 144
10x + 5y = 144 (Уравнение 1)

и

L1M1:LL1 = 3:2
3y/2y = 3/2
y = (2/3) * 3y
y = 2y

Теперь, подставим значение y = 2y в первое уравнение:

10x + 5(2x) = 144
10x + 10x = 144
20x = 144
x = 144/20
x = 7.2

Теперь, найдем значения всех сторон:
KL = 2x = 2(7.2) = 14.4
KN = 3x = 3(7.2) = 21.6
KM = 5x = 5(7.2) = 36
L1M1 = 3y = 3(2) = 6
LL1 = 2y = 2(2) = 4

Итак, мы нашли длины всех сторон параллелепипеда:
KL = 14.4, KN = 21.6, KM = 36, L1M1 = 6, LL1 = 4.

Что нужно найти в параллелепипеде KLMNK1L1M1N1, если сумма длин всех его ребер равна 144, соотношение KL:KN равно

Лисичка123

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!