Что нужно найти в функции y = tg x при x = 3п/4?

Для начала, давайте разберемся в том, что такое функция \(y = \tan(x)\). Функция тангенс (или тан) определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.

Теперь, посмотрим на задачу, где нам дана функция \(y = \tan(x)\) и нужно найти значение, когда \(x = \frac{3\pi}{4}\).

Для начала, заметим, что значение \(\frac{3\pi}{4}\) соответствует точке на графике функции \(y = \tan(x)\) в третьей четверти (поскольку \(\frac{\pi}{2} < \frac{3\pi}{4} < \pi\)).

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, мы можем подставить \(x = \frac{3\pi}{4}\) в уравнение:

\[y = \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right)\]

Стало быть, нам нужно вычислить тангенс угла \(\frac{3\pi}{4}\). Для этого, вспомним определение тангенса, в котором тангенс равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.

Давайте нарисуем прямоугольный треугольник с углом \(\frac{3\pi}{4}\):

         /|

        / |

       /  |

      /   |  <-- противоположная сторона

     /    |

    /     |

   ------

прилежащая сторона

В прямоугольном треугольнике, противоположная сторона - это сторона, лежащая напротив угла, а прилежащая сторона - это сторона, смежная с углом.

Следуя определению тангенса, мы можем видеть, что противоположная сторона равна длине стороны прямоугольного треугольника, лежащей на оси \(y\), а прилежащая сторона равна длине стороны прямоугольного треугольника, лежащей на оси \(x\).

Из рисунка видно, что противоположная сторона равна прилежащей стороне, поскольку мы находимся в третьей четверти, где \(x\) и \(y\) отрицательные.

Таким образом, тангенс угла \(\frac{3\pi}{4}\) равен единице:

\[\tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = 1\]

Следовательно, значение функции \(y = \tan(x)\) при \(x = \frac{3\pi}{4}\) равно \(y = 1\).

Итак, мы получили, что \(y = 1\) при \(x = \frac{3\pi}{4}\).