Что нужно найти, когда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при облучении металлического фотокатода светом

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой, описывающей связь между энергией фотона и длиной волны света:

\[E = hc/\lambda\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63 x \(10^{-34}\) Дж с), c - скорость света в вакууме (3 x \(10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Для начала, нам известны следующие данные:
\(\lambda = 400 \, \text{нм}\) (длина волны света)
E (максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов) = 1,0 эВ.

Данная энергия изначально дана в электрон-вольтах (эВ), однако, для дальнейших расчетов, нам потребуется привести ее к джоулям (Дж), поскольку постоянная Планка и скорость света даны в джоулях и метрах.

1 эВ равен \((1,6 x 10^{-19}) \, \text{Дж}\) и это является конверсионным коэффициентом для энергии, измеряемой в Дж и эВ. Теперь мы можем преобразовать максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в джоули:

\[E = 1,0 \, эВ \times (1,6 x 10^{-19}) \, Дж/эВ = 1,6 x 10^{-19} \, Дж\]

Теперь, когда у нас есть энергия фотона (\(E\)), мы можем использовать формулу связи, чтобы найти длину волны света (\(\lambda\)):

\[E = hc/\lambda\]

Переставив формулу, мы можем решить ее относительно длины волны:

\[\lambda = hc/E\]

Подставляя приближенные значения постоянной Планка (\(h\)) и скорости света (\(c\)), а также нашу известную энергию (\(E\)), мы можем вычислить длину волны света:

\[\lambda = (6,63 x 10^{-34} \, Дж с) \times (3 x 10^8 \, м/с) / (1,6 x 10^{-19} \, Дж) \approx 3,9 x 10^{-7} \, м\]

Таким образом, при облучении металлического фотокатода светом длиной волны около 400 нм, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1,0 эВ. Длина волны света составляет приблизительно \(3,9 \times 10^{-7}\) метра или 390 нм.