Что нужно найти, если дано: FH||EM и EM=10, GE=8, FG=6?

У нас есть данная задача, где указано, что отрезок FH параллелен отрезку EM. Известны следующие значения: EM = 10, GE = 8 и FG = 6. Мы должны найти значение FH.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать параллельные линии и свойства соответствующих углов. Когда две прямые линии параллельны, как в нашем случае FH||EM, углы, образуемые этими линиями и пересекающимися перпендикулярной третьей линией, называются соответствующими углами.

Так как у нас есть перпендикулярная грань на EM, у нас также есть соответствующие углы. Из свойств соответствующих углов, мы знаем, что соответствующие углы равны.

Итак, мы можем использовать данный факт и построить прямоугольный треугольник EMG, где EM = 10, GE = 8 и FG = 6.

Теперь давайте найдем FH. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника EMG, чтобы найти длину EH. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В нашем случае EH является гипотенузой треугольника EMG. Используя теорему Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

\[EH^2 = GE^2 + EM^2\]
\[EH^2 = 8^2 + 10^2\]
\[EH^2 = 64 + 100\]
\[EH^2 = 164\]

Теперь нам нужно найти значение EH, возведя 164 в квадратный корень. Получаем:

\[EH = \sqrt{164} \approx 12,81\]

Мы найдем FH, используя соотношение FH = EH - FG:

\[FH = 12,81 - 6\]
\[FH \approx 6,81\]

Таким образом, мы получаем, что FH примерно равно 6,81.