Какова вероятность того, что извлеченные шары не красные из урны, содержащей 20 шаров, включая 12 красных?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Вероятность извлечения не красных шаров из урны можно найти с помощью принципа пересечения вероятностей. Давайте разобьем задачу на две части:

1. Найти вероятность извлечения не красного шара при первой попытке.
2. Найти вероятность извлечения не красного шара при второй попытке, при условии, что первый шар был не красным.

Шаг 1: Вероятность извлечения не красного шара при первой попытке.
У нас имеется 20 шаров в урне, из которых 12 красных и 8 не красных. Если мы хотим найти вероятность извлечения не красного шара при первой попытке, то нам нужно поделить количество шаров, не являющихся красными, на общее количество шаров в урне:
Вероятность = (количество не красных шаров) / (общее количество шаров)
В данном случае, количество не красных шаров равно 8, а общее количество шаров равно 20:
Вероятность = 8 / 20 = 0.4

Шаг 2: Вероятность извлечения не красного шара при второй попытке, при условии, что первый шар был не красным.
После того, как мы извлекли первый не красный шар, в урне остается 19 шаров, из которых 11 красных и 8 не красных. Теперь нам нужно найти вероятность извлечения не красного шара при второй попытке с учетом этой информации:
Вероятность = (количество не красных шаров после первой попытки) / (общее количество шаров после первой попытки)
В данном случае, количество не красных шаров после первой попытки равно 8, а общее количество шаров после первой попытки равно 19:
Вероятность = 8 / 19 ≈ 0.4211

Теперь, чтобы найти общую вероятность извлечения не красных шаров, мы должны умножить вероятности из шагов 1 и 2:
Общая вероятность = Вероятность из шага 1 × Вероятность из шага 2
Общая вероятность = 0.4 × 0.4211 ≈ 0.1684

Поэтому вероятность извлечения не красных шаров из урны составляет примерно 0.1684 или около 16.84%.