Что найти в треугольнике ABC, где ∠A=90°, AB=80 см и BC=116 см?
Chernaya_Magiya
Конечно! Давайте решим задачу.
Исходя из условия, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где \(\angle A = 90^\circ\), сторона AB равна 80 см, а сторона BC равна 116 см. Нам нужно найти неизвестные стороны и углы треугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон).
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]
Подставим значения, которые имеем:
\[80^2 + 116^2 = AC^2\]
Выполним вычисления:
\[6400 + 13456 = AC^2\]
\[19856 = AC^2\]
Для нахождения длины стороны AC извлечем квадратный корень с обеих сторон:
\[AC = \sqrt{19856}\]
Применим калькулятор для нахождения значения:
\[AC \approx 141.06\]
Таким образом, длина стороны AC примерно равна 141.06 см.
Итак, мы нашли длину стороны AC в треугольнике ABC, где \(\angle A = 90^\circ\), AB = 80 см и BC = 116 см. Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче!
Исходя из условия, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где \(\angle A = 90^\circ\), сторона AB равна 80 см, а сторона BC равна 116 см. Нам нужно найти неизвестные стороны и углы треугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон).
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]
Подставим значения, которые имеем:
\[80^2 + 116^2 = AC^2\]
Выполним вычисления:
\[6400 + 13456 = AC^2\]
\[19856 = AC^2\]
Для нахождения длины стороны AC извлечем квадратный корень с обеих сторон:
\[AC = \sqrt{19856}\]
Применим калькулятор для нахождения значения:
\[AC \approx 141.06\]
Таким образом, длина стороны AC примерно равна 141.06 см.
Итак, мы нашли длину стороны AC в треугольнике ABC, где \(\angle A = 90^\circ\), AB = 80 см и BC = 116 см. Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
