Что надо найти в треугольнике MKN, если известно, что сторона MK равна 16, сторона KN равна 18, а угол K равен

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и закона косинусов. Давайте разберемся пошагово:

1. Закон косинусов гласит: в любом треугольнике квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

2. Применим закон косинусов для нашего треугольника MKN. Обозначим стороны треугольника следующим образом: MK = a, KN = b и MN = c. Тогда имеем следующее равенство:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(K)\].

3. Подставим известные значения: a = 16, b = 18 и угол K = 130 градусов (преобразуем его в радианы при необходимости).

4. Используя калькулятор, вычислим значение косинуса 130 градусов. Для этого нужно найти косинус 50 градусов, так как \(\cos(180 - K) = \cos(K)\).

5. Подставим полученное значение в формулу закона косинусов и вычислим квадрат длины стороны MN, т.е. \(c^2\).

6. Найдем значение длины стороны MN, взяв квадратный корень из \(c^2\).

Теперь давайте выполним все вычисления и найдем ответ:

1. Вычислим \(\cos(50)\) с помощью калькулятора и получим значение примерно равное 0.6428.

2. Подставим значения в формулу закона косинусов:
\[c^2 = 16^2 + 18^2 - 2 \cdot 16 \cdot 18 \cdot 0.6428\].

3. Выполним необходимые вычисления:
\[c^2 = 256 + 324 - 579.84\].
\[c^2 = 0.16\].

4. Найдем квадратный корень из полученного значения:
\[c \approx \sqrt{0.16}\].
\[c \approx 0.4\].

Таким образом, длина стороны MN примерно равна 0.4 (единицы измерения не указаны в задаче).

В итоге, в треугольнике MKN найденная длина стороны MN составляет примерно 0.4 (единицы измерения не указаны в задаче).