Чтo длина основания ED равнобедренной трапеции EBMD составляет 22 см, а OSK угол трапеции равен 80°. Сколько составляет

Чтобы найти периметр трапеции PEBMD, нам нужно знать длину всех сторон. Дано, что ED - равна 22 см. Однако, нам неизвестны другие стороны трапеции.

Перед тем, как начать решение задачи, вспомним некоторые свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а основания перпендикулярны боковым сторонам. Как нам может помочь данный факт?

Посмотрим на трапецию PEBMD, где ED - основание. Мы знаем, что ED равно 22 см и боковые стороны трапеции равны. Обозначим одну из боковых сторон трапеции как x (в сантиметрах).

Теперь, чтобы найти другую боковую сторону, мы можем использовать теорему косинусов. В треугольнике EBD, где BE и BD - боковые стороны, а угол между ними B равен 80°, можем использовать следующую формулу:

\[x^2 = 22^2 + 22^2 - 2 \cdot 22 \cdot 22 \cdot \cos(80^\circ)\]

Используя формулу, можно вычислить значение x.

\[x^2 = 22^2 + 22^2 - 2 \cdot 22 \cdot 22 \cdot \cos(80^\circ) \approx 877.1\]

\[x \approx \sqrt{877.1} \approx 29.6\]

Теперь у нас есть длина всех сторон трапеции. Для нахождения периметра трапеции, нужно просуммировать все длины сторон:

\[PEBMD = ED + EB + BM + MD\]
\[PEBMD = 22 + x + x + 22\]
\[PEBMD = 22 + 29.6 + 29.6 + 22\]
\[PEBMD \approx 103.2\]

Таким образом, периметр трапеции PEBMD составляет около 103.2 сантиметров.